Annales des Mines (1816, série 1, volume 1) [Image 139]

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SUnFACES D'Ê'QUILIBItt

DES FLUInES IMPARFAITS.

composé de ces secteurs et de la tranche pr'is, matique. Si maintenant, au lieu de ces trois points contigus, on suppose autant de points que l'on voudra, leur suite donnera pour sommet une droite horizontale. Tous les points de cette droite

vertical, dans le même plan horizontal., .ou en deux plans différens. Si les deux droites sont situées dans le même plan vertical, le remblai sera composé de deux. pyramides opposées qui,. se couperont ; suivant un triangle vertical. La tranche prismatique située dans ce trian-gle soutiendra le point angulaire du sommet. Les pyramides seront entières ou .terminées par,,des demi-cônes, selon que les extrémités desidroites inclinées licheront ou non dans' e':plan de Jase (7). Si les deux droites sont situées dans le .même plan horizontal, elles seront soutenues par.des

seront le sommet d'autant de cônes de talus naturel; mais tous ces cônes se pénétreront. Comme dans le cas précédent, il ne restera, des cônes extrêmes, que les secteurs hémisphériques , et de chacun des cônes intermédiaires, qu'une tranche prismatique. Mais la somme de ces .tranches formera un prisme ; le remblai sera composé de ce prisme et des deux secteurs hémisphériques; et la surface de talus naturel qu i l'enveloppera, sera composée de deux plans terminés par deux moitiés de surfaces coniques.

Si la droite du sommet, au lieu d'être

horizontale, est inclinée à l'horizon, la somme des tranches forme, au lieu d'un prisme, Une pyramide triangulaire, couchée suivant une de ses faces sur le plan de base du remblai. Si la droite est prolongée jusqu'au plan de base, la pyramide a son sommet dans ce plan ; elle est coupée sur sa base par un plan vertical, et terminée par un demi-cône adossé à ce plan.

La pyramide est tronquée et terminée, des deux côtés, par des demi - cônes , lorsque la

droite du sommet ne se prolonge pas jusqu'au plan de base.

Si le sommet du remblai est composé de deux droites qui se coupent, ces droites peuvent

être situées toutes deux dans le même plan

7.7")

prismes, et à leurs extrémités par des demi.

cônes (6) ; mais le point angulaire dans lequel se coupent les lignes du sommet, sera soutenu, du côté convexe, par le secteur d'un. cône de talus naturel, compris - entre les deux prismes tandis que du côté concave, ces prismes se

pénétreront, se feront équilibre dans Je plan vertical de leur commune section, et perdront chacun de leur volume un segment pyramidal. Enfin, si les deux droites du sommet sont

inclinées et situées en des plans. verticaux différens , les pyramides remplaceront les prismes mais comprendront entre elles du côté convexe un secteur conique, et se pénétreront du côté concave, suivant les mêmes lois. Ces pyramides seront d'ailleurs entières ou terminées par des demi-cônes, suivant que les droites se prolongeront ou nou jusqu'au plan de base (7). Ces trois cas renferment évidemment ceux des sommets composés d'un plus grand nombre de droites ou de polygones 1/QU fermés, dont leâ