Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
DES FLUIDES IMPARFAITS.
SURFACES D'ÉQUILIBRE
de cercle, de rayons proportionnels à la haa teur des points angulaires du sommet ; et ces secteurs intercepteront, au lieu de prismes, des pyramides tronquées. Si, comme dans les rampes, cette surface culminante se prolonge jusqu'au plan de base, les pyramides correspondantes aux côtés du polygone culminant qui ficheront dans ce plan, seront des pyramides entières à leur sommet. Si le sommet est un plan limité par une courbe quelconque, le noyau central , au lieu d'être un prisme, sera un cylindre, et le solide
de talus naturel sera formé par la suite des
secteurs coniques que laissera subsister la pé-
nétration des cônes de talus naturel qui ont
pour sommet les points de la courbe culminante.
Il est évident que le solide de talus naturel ,
appliqué au noyau du cylindre central, n'est
autre chose que la partie convexe du solide qui se serait formé, si le sommet du remblai, au lieu (l'être superficiel, eût été linéaire et formé seu-
lement de la courbe culminante. 11 n'êst pas moins évident que le cylindre central remplace ici la partie concave de ce même solide. Cette observation s'applique à tous les solides de talus naturel, en supposant: tour-à-tour que le sommet linéaire ou superficiel a, pour arête
ou pour périmètre, le même polygone ou la
même courbe. La formation du solide et de la surface
du talus naturel suit les mêmes lois ,
soit
qu'on prenne pour sommet du remblai une sursoit qu'on y substitue face plane ou inclinée' une surface courbe et limitée par une courbe
à double courbure ; et dans ce dernier cas, la
279
courbure de la surface culminante peut 'varier à , pourvu qu'en aucun point le plan tangentiel ne fasse avec le fil à plomb un plus
petit angle que celui du talus naturel.
Seulement, dans ces différens cas, le noyau central est un cylindre terminé au sommet par un plan incline ou par une surface courbe, et le solide du talus naturel est formé par l'intersection d'une suite de cônes de talus naturel, qui ont pour base des arcs de cercle, de rayons variables et proportionnels à la hauteur du point culminant que le secteur doit soutenir. Il est évident que si le périmètre culminant du remblai touche ou coupe le plan de base, le talus s'évanouit en ce point. C'est le cas des rampes, curvilignes, et plus généralement des remblais dont le sommet rencontre le sol. Quand le sommet est une surface courbe, il peut arriver que la surface du talus naturel coupe ou touche seulement, en tout ou en partie, la surface culminante.
Dans tous les cas, les cônes dont les intersections consécutives forment le solide et la surface du talus naturel , ont pour sommet ces
points de contact ou d'intersection. Dans ce qui précède nous avons supposé, pour plus de régularité, que les lignes qui for-
ment ou qui terminent les sommets des remblais, étaient des courbes quelconques, susceptibles ou non de définition. Lorsque ces lignes sont des courbes géométriques les solides et les surfaces de talus
nature/ partiçipent de leur régularité. Si le sommet est un cercle, le remblai sera un cône tronqué.