Annales des Mines (1816, série 1, volume 1) [Image 151]

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SURFACES liÏQUILIBRE

DES FLUIDES IMPARFAITS.

Si la base de l'orifice est un point, Penton-' noir est un demi-cône renversé ; c'est la moitié .du cône de talus naturel, qui se serait écoulé

34. Dans la formation des remblais, un grain quelconque du fluide tend à se mouvoir dans

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par un orifice ponctuel percé dans le plan de

baRe du remblai. Plusieurs points d'orifices situés sur une même droite horizontale donneraient des demi-cônes semblables qui, suivant la distance de leurs som-

mets , seraient entiers et isolés, ou se couperaient suivant une section conique. Dans ce casé lés portions des surfaces coniques, inférieures

à cette arête, envelopperaient un onglet co-

nique qui subsisterait entre les orifices. Enfin, dans ces différens cas, les éboulemens seraient instantanés, ou se feraient avec plus ou moins de lenteur, suivant que l'ouverture serait totale ou partielle, er réduite, soit à la ligne, soit au point de base de l'orifice. 53. Nous avons supposé, dans ce qui précède, que l'orifice limité par une courbe quelconque, était ouvert dans un plan vertical. Supposons maintenant que cette paroi est un plan ou toute autre surface inclinée, l'éboulement se formera suivant les mêmes lois. L'entonnoir aura 'pour surface l'enveloppe produite par l'intersection des surfaces de tous les cônes renversés qui ont leurs sommets dans la courbe d'orifice. La portion du fluide écoulé variera suivant que la paroi sera inclinée sur le remblai ou surplombera. Si l'orifice est un point ou une ouverture moindre que la portion de la paroi qui correspond à l'en tonnoir , l'écoulement sera plus ou moins lent, et sera plus ou moins régu-

lier, suivant la fluidité des grains et le frottement

qu'ils éprouveront contre la paroi ou sur les bQrds de l'orifice,

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toutes les directions possibles, comprises SOUS la

surface du cône de talus naturel dont il est le sommet, et n'est en repos, comme point culminant, qu'autant qu'il a pour base un cône entier du talus naturel, ou un secteur, ou une tranche prismatique, ou un filet axillaire; selon.

est isolé ou engagé, et dans ce dernier cas, situé dans une ligne culminante, ou dans l'intérieur d'un sommet superficiel. Il est évident, par tout ce qui précède, qu'une

loi analogue régit la tendance à l'éboulement d'un point quelconque pris dans la masse du remblai,

et qu'il tend à s'ébouler dans toutes les directions possibles, comprises dans les limites d'un

cône droit circulaire dont ce point serait le

sommet, et dont la surface aurait l'inclinaison du talus naturel d'éboulement. En effet, supposons que la surface de ce cône coupe, suivant une ligne quelconque, la base plane ou courbe du remblai indéfini ; cette surface n'est autre chose que l'enveloppe produite par l'intersection du nombre infini-des surfaces de tous les cônes

renversés qui ont leur sommet dans la courbe d'intersection. Les droites d'intersection de ces surfaces sont des lignes de talus naturel d'éboulement , sur lesquelles le point que nous considérons s'éboulerait, si la courbe d'intersection

était la limite extérieure d'un orifice linéaire. Ce même point s'écoulerait, suivant une ligne de pente plus rapide, par tout orifice intérieur. Enfin il tomberait avec le filet axillaire qui le soutient, et suivant la verticale, si toute la portion de la base limitée par la courbe d'inters'ec-fion était enlevée subitement.