Annales des Mines (1820, série 1, volume 5) [Image 236]

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MACHINES

466

B'N u dzz

Beu

A COLONNE D'EAU.

brusquement à sa sortie du robinet la vitesse467

duBzede 2

de 2Y'.

Bu

133 u2

M est la somme des masses à élever, K celle.des rnomens d'inertie de toutes les masses en mouvement à l'exception de la colonne motrice,

(u) représente la somme des résistances des frottemens de toute espèce et des chocs qui s'opèrent à chaque solution de continuité. L'effet utile de la machine est Mg,-e, et sa valeur déduite de l'équation précédente est : BNuz Ku Bge e '

f de

2

2

a?

(u).

Wu'de Je .néglige le terme-.2 toujours très-petit. .

On a vu que l'expression de la résistance oc-

casionnée par les robinets; était de la forme

quant à son élévation absolue, elle doit être Ru faite ainsi: si on désigne par p l'air défou-

verture (l'un robinet, ou lititôt la plus petite

section de la veine contractée que l'on Sait, d'après l'expérience, être généralement les 62 centièmes de cette aire, par b la section. du tuyau Bu sera la vitesse auquel le robinet est adapté,

-Bu du fluide' à- l'orifice, et -27 sera sa vitesse dans le tuyau

,or, chaque tranche B de perdant

.

Bu

Bu

--

x

),

la perte correspondante de foree vive est 13're

)2

B de on aura un résultat sem-

blable pour chaque robinet, et, en généra!, pour chaque solution de continuité où le fluide perdra tout-à-coup une partie de sa vitesse, en passant d'un tuyau dans un autre d'un plus grand diamètre-Ains4 le signe 2 désignant l'ensemble de ces résultats , './eze 2

de-

sera la différentielle de la quantité d'action perdue par suite des changemens brusques de vitesse, quantité dont on trouvera par conséquent la valeur en remplaçant u par son expression en e et étendant l'intégration à la quantité Be d'eau dépensée par chaque course du piston. Cette force joue un rôle important dans les machines hydrauliques, et On ne doit jamais la négliger, si on veut avoir une mesure précise de leurs effets. Nous verrons plus bas, par un exemple, combien elle diminue l'effet utile, pour peu que soit considérable la différence entre les diamètres des tuyaux et ceux des orifices des robinets.

Outre cette résistance, il faudra, dans les machines à double effet, avoir égard à celle que le moteur doit vaincre pour faire le fluide du cylindre principal , et dont sortir la valeur est

Hh2