Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
SUR LA STABILITÉ
792
DES VOTES.
inférieur a une extrémité fixe en F, et l'extrémité K du levier supérieur est assujettie à se mouvoir suivant la verticale KG. Soit m le poids- du levier supérieur, m' celui du levier inférieur ; et BL=a, FL'=_-a'; , KN =y; FP= x',. BP le levier FB est sollicité à son extrémité B par une force verticale égale à m)... dont le moment, par
(
x'
rapport au point fixe F, est m'a' par une force horizontale, égale à moment est
m a y'
x' ; et
ma
--
-, dont le
(1)-
(i) En effet, on peut considérer le levier supérieur comme solliçité par une force in , appliquée au point Q, où la li-
gne BK est rencontrée par la verticale niL, qui, passe par son centre de gravité ; on peut supposer la même chose pour le levier inférieur.. Maintenant le poids 7n se décompose en deux, l'un égal à _riz a, appliqué en K, l'autre égal à
(
-- a )
, appliqué en B ; le poids nt du levier
KP donne également en K une composante vezticale égalé à
iii a
)
en sorte que ce point est sollicité par une force
'm a ; elle se décompose en deux, dirigées. suivant égale à les lignes KB et KD, égales chacune à
795
Le moment de la force qui tend à renverser la voûte est donc égal à ma-É. , et celui de la force
y
m x' ) : donc qui tend à la maintenir est (in' a' le moment de la force qui agit réellement, c'està-dire celui de la résultante, sera égal à
x' )
(.1.) ( in' a'
172 a
la valeur de' ce moment dépend de la position du joint des reins on se fait la séparation de la voûte ; si sa valeur est positive pour le point de la voûte où il est un minimum, la voûte sera en équilibre stable ; si ce moment est nul, l'équilibre sera instantané, et enfin si ce moment est négatif, l'équilibre sera rompu, et la voûte sera renversée. La valeur de ce moment est donc très-importante, puisque son minimum est la mesure de la cette force peut être considérée comme appliquée au point B, où elle se décompose en deux , l'une dirigée suivant la verticale égale à
771 CL
X
l'autre dirigée suivant l'horizontale
égale à_ . Le poids ni donne aussi en B une composante verticale égale à
Le point B du levier BF est donc
sollicité par une force verticale égale à nt a (X a) m' a'
In CL
'
X,
-m
t / x` -F-y
et par une force horizontale égale à
In CL
C'est ce qu'il fal-
lait démontrer.
Tome rair, 4e. Avr.
Eee