Annales des Mines (1823, série 1, volume 8) [Image 413]

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SUR LA

i 81 o

r»-ax=imum ; qu'il hé- dépend pas

'delà ma h est :

aie là forme de la voûte au-dessous, de la-hait; teur ni de la largeur des pieds-droits ; qu'il est à la naissance pour toutes les voûtes surbaissées dont l'origine se trouve au - dessus du point de rupture déterminé pour la voûte totale. 5.. Qu'en supposant le joint de rupture vertical (i) , ce joint de rupture est celui pour lequel la tangente à la courbe intrados vient rencontrer l'horizontale passant par le sommet de la clef, au même point que la verticale passant par le centre de gravité de la masse, qui tend à se détacher. 4°. Que pour les voûtes en berceau cylindrique d'une épaisseur constante ( R et r étant les rayons des cercles extrados et intrados ), l'angle icp, compris entre le milieu de la clef et le joint de rupture, est déterminé par l'équation...

2) (113T3

(Rr cos.ip) srn.cp (rR cos. 1))

3r(11.-1- r

50 Enfin, que dans les voûtes cylindriques

SUPPLÉMENT

Au Mémoire sur la çtabilité ties volites Par les marnes.

TROISIÈME APPLICA.TION.

l'otites cylindriques circulaires extradossees de niveau.

D'après les considérations exposées dans ce mémoire, nous pouvons supposer que la rupture ait lieu suivant un plan vertical. Soit r le rayon du cylindre, R la distance de son axe au plan extradas, et r cp l'arc intrados qui sépare le milieu de la clef du joint de rupture, on trouvera ma dans le cas que nous examinons: pour

3Re si.

? sin,

demi-fuseaux égaux,

tendànit à se partager en

l'angle cp est déterminé par l'équation... P

11-4- r T

,

+- cos.

Ficos. I)

Q

PQ'sin. q:.

dans laquelle P

2 (R3 3

(1) D'api mémoire.

r'

r C cos.,Cet

4

(R4-- r4) sin. C.

'Tes coardeitiions énonitées (.3.) dans ce

cos.

3,:p sin. cp

6 (R COs.

G

y

R

51 t

I:)ES VOIITRS.

(1

)

Si l'on égale à zéro la différentielle du second membre de cette équation, prise par rapport à ma q) pour avoir le maxiinm de h on trouve en

représentant_rpar (.a.) 3z (1

cP K, et ---.--, par z...

cos. fii5l)iLl 2 cos'.

( 2K' -1-

) cos. ci)

izp

6 K cos.' cp (3 K.+. 2 )

F ff2

cip )