Annales des Mines (1823, série 1, volume 8) [Image 417]

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SUR LA STABILITÉ

DES VOUTES.

yessort de l'analyse, c'est aux constructeurs exer.,.eés à indiquer là-dessus les méthodeî1e pIq convenables.

sibles qui peuvent résulter des actions réciproques des parties qui les composent ; il faut combiner avec la considération des inouvemens de rotation celle des mouvemens de translation on. déplacemens des parties du système, et ces der7 niers présentent des circonstances très-variée, qui offrent difficilement prise aux: théories.ma-

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Rapport fait à l'zlcadémie royale des sciences,

le 26 mai 1823, sur le Mémoire -de ,1111U. Lamé

et Clapeyron.

MM. Lamé et Clapeyron, anciens élèves de

l'ÉcolePoly-technique , membres du Corps royal

des Mines, et majors du Génie an service de Russie, ont présenté à l'Académie un mémoire .qui traite de la stabilité des voûtes, sin' lequel

MM. Dupin et de Prony ont été chargés de faire un rapport. Ces deux ingénieurs se sont livrés aux recherchesçdont ils présentent les résultats à l'occasion de la reconstruction de l'église de St.-Isaac, située sur la place du palais d'hiver à St.-Pétersbourg, qui présente deux portiques semblables à celui du Panthéon de Rome, recouvert par une voûte en berceau et :en plein cintre et par deux platebandes latérales. La voûte, dont le diamètre est de plus de quarante pieds, est assise sur des colonnades, sans autre massif latéral pour résister à la poussée. Il s'agissait d'examiner si les doutes,_elevés sur sa stabilité avaient quelques fondeméns, d'indiquer les précautions à prendre en cas d'affirmative , et de reconnaître, en même temps, si le mur cylindrique destiné à soutenir le dôme principal. rde l'édifice . avait la stabilité suffisante. Le problème de la stabilité des voûtes en _berceau est fort compliqué lorsqu'on veut :avoir ,égard à tous les phénomènes physiquement pos-

thématiques. MM. Lamé et Clapeyron,- n'ont envisagé la stabilité que relativement aux mouvemens de la première espèce, et ils ont ramené les conditions de l'équilibre d'une voûte en berceau et de ses pieds-droits à celle d'un système de verges rigides et pesantes, dont -nous allons exposer la composition.

On admet comme résultat et d'expérience et de raisonnement que lorsque le système d'une Yoûte en berceau et de ses pieds-droits est cons-

titué de manière que les pieds-droits prennent un mouvement qui tend ales renverser, ce système se sépare en quatreparties, dontdenx, placées d'un même côté par rapport à la verticale menée par le milieu -de la clef, ont, de l'autre côté, leurs correspondantes semblables et égales.L'une d'un pieddes couples de masse se compose : droit, auquel reste adhérente une portion. ,çie-ler

demi-voûte comprise entre la naissance -et un joint qu'on appelle joint de rupture; 20. d.1.1.-spr-

plus de la demi-voûte , depuis le joint de rupture jusqu'au joint .culuxi.:nant de la voûte. La composition de l'autre couple de masse est exaçtementla.,.même. De plus le mouvement de ce :systèmeest assujetti aux conditionS.Suivantes 10.1eeiefêteà ex-

térieures des bases des pieds-droits ne4rangent pasde position , et deviennent des. _axes fixes de