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SUR LE MOUVEMENT
DE L'EAU.
sera la quantité qui est encore à déterminer B' , g étant le nombre qui se rapporte au g mouvement des corps graves , et B , e des nombres abstraits. On aura ainsi ( c' ( XII ) h =_ B c e
84 pouces, ne laissent rien à désirer à cet égard. On n'a point considéré ce qui se passe dans les tuyaux dont le diamètre est inférieur à un pouce, vu l'incertitude avec laquelle on détermine ces diamètres., d'autant plus qu'on ne les rencontre presque jamais dans la pratique , et que le nombre considérable de cinquante et une expériences
- contenues dans le quatrième tableau, qui se rapporte au § TE , est suffisant pour déterminer les
eoefficiens avec une exactitude convenable. Ce
th' étant 0,66°156; g en pouces de Paris =181,176 et en pieds de Prusse =-- 15 D'après cela, on trouvera la vitesse par l'équa-
tion suivante , aussitôt que l'on connaîtra les nombres B, e.
C-
1
d
-I- V [I' + ( e 2 (
6 tf13' g /
d Bg
clh]
,)
16/2%,
où l'on ne prendra que la racine positive. (Deuxième Mémoire.)
5 xPouT déterminer les coefficiens inconnus B,B' par des expériences suffisamment exactes, il suffira de réunir les expériences des meilleurs auteurs, Couplet, Recherches sur le mouvement des eaux. ( ',fém. de l'Acad. de Paris, année 1732 ) ; Bossut, Traité d'hydrodynamique, tome II. Paris, 1796 ; et Dubnat, Principes d' hydraulique, t. I, Paris, T 786) , parce qu'elles renferment tous les
cas que la pratique peut présenter. Des tuyaux
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qui n'est pas du tout indifférent, c'est le mode 4e cette détermination ; car il est évident que les imperfections inévitables des observations sur le mouvement de l'eau ne permettent pas d'attendre une concordance suffisamment exacte des expériences isolées, et que chaque expérience donnera des valeurs différentes pour les coeffieiens B, B.
On peut faire un grand nombre de suppositions pour déduire de la totalité des expériences des valeurs moyennes pour B, B', et comme il y- a deux inconnues à déterminer, il est visible qu'on doit former au moins deux équations par les expériences. Si l'on voulait accorder une préféférence à quelques-unes des expériences, on s'en servirait pour la formation des équations , ou Si l'on admet que toutes les expériences aient été faites avec le même soin, on peut supposer que
la somme algébrique de toutes les déviations doive être zéro, en substituant les dimensions données par les expériences dans l'équation obtenue plus haut, que voici
d'un à 15 pouces de diamètre, de Io à 7000
C,
pieds de longueur et des vitesses d'un et demi à
4.(2g
B' c
B'c' = o.