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SUR LE MOUVEMENT
c , en M'M"
fin la vitesse en B'B'f
E'E"
DE L1EAU.
4, en
Supposons que la pression normale sur la section B1B" corresponde au poids d'une colonne
PM..-z=z décroîtra de oM=----L-dz, et I3M----=0- croîtra
de Min=-- de. Mais la pression normale de la masse d'eau BM contre M'N.1"=-.-_,),q" : par conséquent
la pression normale qui naît de la tranche élémentaire M'in' m"M" contre in' m" Du poids de l'élément M'in' in" M" naît, dans la direction Mnz,une force motrice 'yNde
MO
Min
LIZ
==
1/Mdg
dcr
==
ymdz.
La résistance qu'éprouve une tranche d'eau en
mouvement sera supposée, comme § II, proportionnelle au contour et à une fonction de la
tranche élémentaire M'in" in"M". d4 2e-,,it
._-=
4,d4 dt, \
2g ',, del
- Lk
(d) H---. 2Ë. de zg (21) dt
-jicpde f (4) ,
ycedz
ycodc?" ycede f (4)
( .....) , ou .
( dz--1-dg" ) -
de
f(4)
dcr
1
Ce)
f (4).
dti "ib- co dont on trouve l'intégrale, comme § III , en y 1
mettant
r.V.
à la place de
ce.
z)=-4.
4g (q"
f
4g
214'--dd; f
do- je(4)
const. ,
et parce que la vitesse dans la section E'E" est invariable ; par conséquent dv o, on obtient
on a q"
Pour
Yu. f(4)-1 const.
1=c, etf de f
ycvdo-
(dz H-dg"
(o
d1,) d/d4)_,, _G? do_ f (4), g4-dz)L--_,,v,(iri. , 4(d11
4g (q" -+- z
d'où naît la force accélératrice,
d4 9g et .
par conséquent
m"M" y<pda- f (4); mais il faut que la pression normale yçdq" soit em-
)/cede
--1-
d
1
che élémentaire 1V11
);codz
dt'
et par conséquent la force accélératice de là
vitesse : alors la résistance éprouvée par la tranployée contre m'In" , de manière qu'il ne reste que la force motrice,
at
4dt (,---d4)
c14
d'eau de la hauteur q , et 'sur E'E" et WM"
au poids d'une colonne des hauteurs respectives g' et q" Si AP x croît de l'élément Pp
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Si pendant le mouvement de B en M, s'est écoulé le temps t, on obtient, comme §II, , 4
par conséquent tig
const.,