Annales des Mines (1825, série 1, volume 11) [Image 227]

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SUR LE MOUVEMENT 444 et il s'agit de calculer pour Ce cas la valeur de W.

Si on suppose pour cela que la somme de toutes les déviations prises positivement doive devenir

un minimum , on n'a qu'à calculer par le tableau quatrième du § XI toutes les valeurs de

d (h e c.

41,2g

et à les ranger dans l'ordre de leur grandeur, et la valeur du milieu, c'est - à- dire la 26ine. est celle qui correspond au coefficient B'. En exécutant ce calcul, on obtient la série suivante : Numéros 2. 1. 3. 5. 6. 7. 8. 9.10. 4. Ir. 13. 16. 15. 18. 14. 20. 12. 17. 22. 19. 26. 24. 25. 27. 28. 43. 21. 30. 29. 32. 36. 25. 31. 38. 55. 33. 41. 37. 34. 4o. 31. 42. 45. 46. 44. 48. 47. 50. 49. 51.

La valeur du milieu, qui a pour numéro 28, donne B' C

0,00000965875 , donc Big, ou e , 0,001749934; mais on a

2g/

hd

Par conséquent, pour la mesure d'un pays quelconque, c C

hd

1,625vg

0 0, 848/±4' 54. hd r,625Vg1/ 1+ 54d ,

oui en pouces de Paris, 21,87 I

/ 54

. hd

54.d'

ou

DE L'EAU.

445

ou en pieds de Prusse C

54 hd

6,42 V1±544. §

Les expressions générales que nous avons trouvées pour le mouvement de l'eau dans des conduits en tuyaux peuvent être appropriées par des modifications légères, au mouvement de l'eau dans des canaux découverts par le haut ou dans des lits de rivière en général, en supposant à ces lits une forme régulière. Supposons

que dans le canal d'une largeur constante et ouvert par le haut, B'E (fig. 5), qui a en B' B"

une affluence constante avec une vitesse constante, l'eau en mouvement soit parvenue dans l'état de persévérance tel que B" M" E " représente la surface invariable de l'eau en mouvement, B'AVE' la section du fond du canal , faite dans le sens de la longueur, et BME la ligne centrale de la masse d'eau ; les sections WB", M1M",

E'E" sont normales à la ligne centrale dans les points d'intersection B, M, E; on a pris l'horizontale AD pour l'axe des abscises du système de cordonnées rectangulaires. Que. l'on pose x PM z, la longueur de la ligne cenA.P trale jusqu'à la section indéterminée MM", BM t; AB=k, DE=h'; la section 1313" =.A, E'E" r--- ce, et le contour des sections du lit de rivière ( tellement prises qu'on ne tient compte que des parois du canal, nullement de la surface de l'eau , d'après les conditions du § II),

en BI" - P, en MfM"

en E'E" = p ; en-