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Sua LES ROUES
m'Ave tout au plus pour la position on l'extrémité inférieure b-de ce plan atteint le fond de ce cour-
sier. Or, en donnant à y et a les valeurs ci-dessus V, 240, et faisant varier l'angle p ou c h ddepuis zéro jusqu'à sa limite 25', on trouvera que les valeurs, de la formule précédente demeurent comprises entre o et o,o5. m V'. La force vive perdue par l'effet du choc n'est donc pas même le -de là force vive in V', possédée par lainasse d'eaU' affluente, et il est probable que moyennement elle n'est pas la moitié de cette quantité, toujours dans les hypothèses précédentes, qui sont défavorables, puisqu'il arrive rarement, dans la pratique, que la lame d'eau choquante embrasse la roue sous un arc de plus de 250 (1).
Dans l'état actuel d'imperfection de l'hydraulique, il serait, à ce que je crois, très difficile d'estimer rigoureusement la force vive perdue par le choc Clans la question, qui vient de nous ) On remarquera, d'après l'expression trouvée ci-dessu, que, dans certaines positions de la palette plane bc' , la pression de l'eau peut devenir négative, c'est-à-dire agir en sens contraire du mouvement dela roue, :or, si l'on se reporte aux aubes courbes, on reconnaîtra aisément que cet effet n'a lieu
à partir que pour une très-petite portion de leur étendue de la circonférence extérieure de la roue la lame d'eau qui choque cette partie sera donc non-seulement Une fraction très-petite de la lame totale de l'eau introduite dans le coursier , en sorte que l'impression normale sera extrêmement faible mais encore le bras de levier de cette impression , par rapport au centre de la roue, sera beaucoup moindre que le rayon qui représente le bras de levier de l'impression totale ou dO'effort exercé sur cette roue. Cette impression est donc.'tout. àfait à négliger pour la pratique.
HYDRAULIQUES.
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occuper; les raisonnemens qui précèdent pourront suffire pour en assigner grossièrement les limites, et pour rassurer sur les effets qu'on aurait été tenté (l'attribuer à ce choc. 7. Recherchons maintenant la perte de force vive qui résulterait de ce que l'eau , au lieu de sortir de la roue tangentiellement à sa circonférence extérieure, s'en échapperait sous l'angle de 240 adopté ci-dessus pour l'inclinaison du premier élément des courbes. La vitesse absolue, conservée par l'eau après sa sortie de la roue, sera évidemment la résultante de la vitesse v de cette roue, et de sa vitesse propre le long des courbes, vitesse que nous supposons (3) différer peu de la première : or, ces vitesses formant un angle de 156°, supplément de 24°, auront évidemment pour résultante la vitesse 2V cos. 156° 2 V sin. 240 -= V sin. 120 = 0,208 V; donc la force vive conservée par l'eau après sa sortie des courbes, et par consé.
quent perdue pour l'effet; sera égale à in (0,208V)' 0,0435 na' ou au environ de la force vive
totale possédée par l'eau avant qu'elle ait agi sur la roue : cette perte, jointe à celle qui est
due au choc, d'après ce qui précède, ne s'élèvera pas, comme on voit, à o,o7 in V', quantité encore assez petite relativement aux autres causes de perte inséparables de toutes les espèces de roues hydrauliques. La perte en question dimi-
nuerait d'ailleurs avec l'amplitude de l'arc de
roue embrassée par la lame d'eau affluente ; mais alors aussi l'angle formé par le premier élément de la courbe avec la circonférence de la roue pourra être moindre que 240, tel qu'on l'a supposé précédemment.