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Ces divers raisonnemens, qu'on peut répéter sur d'autres exemples, montrent l'influence de la détermination de l'angle en question sur la perte des forces vives, soit à l'entrée de l'eau dans la roue, soit à sa sortie : on voit que cette influence est en général plus grande pour le second cas que pour le premier, de sorte qu'il y aurait moins d'inconvéniens à diminuer cet an-
gle qu'a l'agrandir; mais comme, d'un autre
côté, son agrandissement facilite l'accès de l'eau dans les courbes et diminue le choc qui s'exerce contre leur partie inférieure ou convexe, en sens contraire du mouvement de la roue, il conviendrait d'adopter un juste milieu; ce qui ne paraît pas facile sans recourir à l'expérience. Cependant il est permis de croire que l'on ne s'éloignera guère de la meilleure disposition , en adoptant pour l'inclinaison du premier élément des courbes, sur la circonférence extérieure de la roue, un angle environ moitié de celui qui rend nul le choc de l'eau, à l'instant où cet élé-
ment y pénètre. Cet angle est d'environ 2e , comme nous l'avons vu (61 pour le cas où la lame d'eau embrasserait la roue sous un arc de ..25°.
En général, on peut s'assurer, soit par la construction du n". 5, soit par l'équation V sin. (a-4) o, ou son équivalente y sin. e, -sin.
puisque y
sin. 2
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HYDRAULIQUES.
SUR LES ROUES
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a.
=0,
+V, lesquelles expriment qu'il n'y
a pas de choc; on peut s'assurer, dis-je, que l'angle d'inclinaison dont il s'agit est un peu moindre que celui qui répond à l'arc de roue
embrassé par la lame d'eau ; mais ce dernier angle est précisément égal à l'angle formé en E par le filet supérieur D E de -l'eau avec la circonfé-
rence extérieure de la roue, lequel, à son tour, est égal à l'angle AEK de la perpendiculaire
EK à ce filet, et du rayon AE répondant au point E: donc on pourra prendre pour l'incli-
naison des courbes, sur la circonférence de la roue, un angle un peu moindre que celui AEK dont il s'agit. 8. On pourrait justifier le choix de Cet angle par d'autres considérations encore, que nous passerons sous silence pour ne pas trop allonger, et que le lecteur devinera sans peine avec un peu de réflexion. Quant à la forme même de la courbe des aubes, il semble résulter du principe de la conservation des forces vives, qu'elle est jusqu'à un certain point arbitraire, pourvu qu'elle soit continue et qu'elle présente sa concavité au courant; mais il n'en est pas de même de sa hauteur au-dessus de la circonférence extérieure de la roue ou de la largeur des anneaux; cette hauteur doit être assez grande pour que l'eau affluente puisse perdre -toute sa vitesse en montant sur l'aube. Nous avons vu (3) que la vitesse de l'eau le long des courbes était V y, et qu'elle s'y vait à-peu-près à la hauteur
- elle est
donc variable avec la vitesse y de la roue, et la', plus grande possible pour le cas où la roue est immobile ; cette hauteur étant alors , on 2g voit qu'il faudrait donner aux courbes une hauteur presque égale à celle de la chute, si l'on
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