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DES FLUIDES ELASTWES.
SUR L'ECOULEMENT
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quent , désignant, comme dans le n°. Io, par m le rapport des sections cf et EF , les formules précédentes conviendront à ce cas en y mettant in A au lien de A. S'il y avait dans le vase plusieurs diaphragmes, et que le fluide eût à franchir plusieurs orifices intérieurs; il est évident qu'il faudrait ajouter an second membre de l'équation ( 7) autant de ter. mes semblables à la formule (i8) qu'il y aurait de diaphragmes; et que la même équation donnerait successivement la valeur de la pression dans les diverses divisions du vase, en mettant dans le second membre les termes dont il s'agit, relatifs aux diaphragmes que le fluide a dû traverser pour parvenir dans chacune de ces divi-
log. log.
B2 A"
Y,
( P'
P'"
Nous remarquerons encore que les résultats
ticuliers qui ont été remarqués dans le n°. 9, où le vase présente un étranglement en EF (fig. 4 et 5), el où, quoique les sections ne varient que par degrés insensibles, il peut néanmoins arriver qu'il y ait au passage de l'étranglement un changement fini dans la valeur de la pression et par conséquent une perte de force vive. Il suffira, pour appliquer ces résultats aux cas dont il A' dans les équations précés'agit , de faire A dentes. En admettant cette supposition , les équations (22) deviennent
î
1777.4-', BA
Bi A )
(
log.
P2
,B A
B' A ) IV A )
On peut remarquer que ces équations deviennent ,nain tenant identiques si l'on fait B =B", et donnent toutes deux alors log.
P
loo
P" ft" B' A2
=p2
sions.
précédens s'ap pliqueraient facil e men t aux cas par-
l.jo3
pf
P'
I,
Cette dernière équation donnera généralement pour B deux valeurs._ On voit par là comment l'analyse satisfait ici à la nécessité de comprendre dans une même solution : 10. le cas de la fig. 2, où la pression ne change pas brusquement dans
l'étranglement et où il n'y a pas de perte
de force vive ; 20. le cas de lafig. 3, où il y a dans l'étranglement changement brusque de la valeur de la pression, et par conséquent perte de force vive. En effet, il est visible que, dans le premier cas, on doit prendre pour .B' la phis grande des deux valeurs données par l'équation précédente, valeur qui sera identique avec celle qui résulterait de l'équation 2) du n°. 8. En donnant à B et B' cette valeur dans l'expression (i9) de la vitesse d'écoulement , en même temps 26.