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par une force exprimée pari, d x. e te, la valeur de cette force étant supposée proporiionnelle à
la densité f du fluide, à l'aire ztlx de la paroi dans la partie du tuyau occupée par la tranche, et au carré de la vitesse u. L'équation du mouvement de cette tranche sera donc
dx e f
dpr.----
ou, parce que p.-h
F
dx du
dx d t
du
dt
P' U dp dx
p' dx d t
D
En intégrant on a
p'
x gr U3P'2U2 log. p -
,
1
-k(P'P")..--------DC I) ' 1G 1 2 ' l
P
, -,),. -,--- i TL,
. J iog F -
et par conséquent potir la Vitesse à l'extrémité du tuyau par laquelle le fluide s'écoule
(36)
-
Substituant ces valeurs dans l'équation (34), où l'on remplacera d x par. udt et par u4, viens). dra p P" U2 -/) p =.--4 d x g P" U2
2
on déduit de cette équation
(34)
équation qui remplace ici l'équation (5) du n°. La section du vase étant constante, nous avons, au lieu des équations (6), u
et comme, à l'extrémité Opposée, on a
dt
dc
dp
42r
DES FLUIDES ÉLASTIQUES.
sun L'ÉCOULEMENT
cone.
La. consbüfe.se déterminera en remarquant qu'à la première section du tuyau, x=0 etp P; ce qui donne
Le volume du fluide qui s'écoule dans l'unité de temps,- mesuré sous la pression P', est égal au produit de cette vitesse par Faire de la section du tuyau. Par conséquent l'expression de ce volume, mesuré sons la pression P, qui a lien dans
le guomètre, est n-D2
4
t
P'
(
H- log.
Si le rapport D de laorigueur du tuyau à son diamètre est très grand, on pourra négliger-dans les formules précédentes le terme du dénominateur qui ne contient pas ce rapport. On aura alors simplement k D (P2 e2,
P1'13.3 log. -; (35)
(37)
1 )
(58)
et-pour l'expression du volume de fluide dépensé