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456e.
SUR L ÉCOULEMENT
DES FLUIDES ÉLASTIQUES.
-
quantités d'air dépensées dans un temps donné mais lorsqu'on opérait sur une conduite en partie fermée à l'extrémité, l'observation simultanée des manomètres placés au point de départ et à l'extrémité de la conduite, au devant de l'orifice 'd'écoulement , pouvait suppléer à la connaissance de la dépense, et donner les moyens de déduire de l'observation la détermination du coefficient inconnu désigné C. En effet soient H et H, les hauteurs de deux manomètres qui mesurent l'excès des pressions intérieures désignées ci-dessus par P et P, sur la pression extérieure désignée par P'. Il est évident que les hauteurs H et H, se-
ront entre elles dans le même rapport que les fractions représentées ci-dessus par Ir et Ir /. On pourra donc écrire, au lieu de l'équation (51) du n°. 24, 2Cxx
(71
)
2
C,)'
et sua longueur du tuyau ést fort grande par rap, 'port à son diamètre, 2CÀz
H
H,H,
Co'
(54)
d'où l'on déduit, en nommant D le diamètre de la section ce du tuyau, et D' le diamètre de la section1"2.1 de l'orifice,
84. =
D5
Hz
À
D'4
7 f.D
(55)
457
Les équations (54) et (55) sont semblables à celles que M. d'Aubuisson a employées pour le calcul de ses expériences, et que l'on peut voir, page 424 de la livraison des ,Innales des Mines citée ci-dessus. Elles diffèrent seulement de ces , dernières par le facteur qui D4, co se trouve ici dans le second membre, et qui a été omis par cet habile ingénieur. Toutefois la nécessité de l'existence de ce facteur dans les équations dont il s'agit paraîtra certaine, si l'on remarque qu'en supposant la conduite entière-
r , ou -
ment ouverte à son extrémité, ou n'=-66, on
doit avoir H, =o, condition à laquelle les équations précédentes cesseraient de satisfaire si le Ç!"
dénominateur r --était supprimé. Il est évident d'ailleurs que, si l'entrée de l'orifice d'écoulement fr n'était pas évasée, en sorte qu'il y eût une contraction extérieure, il faudrait multiplier 12.' par le coefficient que nous avons désigné par in dans le n". Io et suivans. Dans les expériences de M. d'Aubuisson l'orifice d'écoulement était formé par de petits cô-
nes adaptés à l'extrémité d'une buse. L'angle compris entre l'arête et l'axe de ces cônes était fort petit, et l'on peut négliger ici la contraction extérieure. Néanmoins le mouvement de l'air, lorsqu'il sortait du tuyau par un ajutage de ce genre, était nécessairement altéré, et l'on peut avoir égard à cette altération, en la considérant, d'après les expériençes rapportées il'. 17, comme produisant un effet équivalent à peu près à la di,
minution de l'aire de l'orifice dans le rapport de 0,94 à l'unité, lorsque la longueur de l'ajutage est un peu plus grande que le diamètre moyen,