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MACHINE A COLONNt D'EAU'
elle-même ; par ce moyen , il n'est plus besoin du contre-poids qu'il faudrait employer pour parer à l'inconvénient de porter le poids entier de la corde, en Plus,,lorsque la tonne chargée est en bas, que lors.qu'elle est en haut où le fardeau se trouve aidé du poids de la corde descendante. Le diamètre du cylindre de la machine est de 6° pied. La levée du piston égale au double du rayon de la manivelle, ou de 4 pieds. Le trou du robinet, de 50 de diamètre. La hauteur de la colonne de 250 pieds. Le diamètre moyen du tambour, de 4 pieds. Et les roues dentées, d'un diamètre double de celui des lanternes. Si donc il s'agit d'élever un poids ,_-_-_-_- Pl., il est clair :
10. Qu'à chaque coup de la machine, c'est-àdire, pour chaque 8 pieds de hauteur d'eau dépensée dans le cylindre, le poids décrit un .1. tour sur le tambour .1. y-P. 8. y- étant le rapport du diamètre à la circonférence. 2°. Que par le principe des vitesses virtuelles, un poids P placé à la tige du piston du cylindre
qui ferait équilibre à Pl, serait déterminé par l'équation 8 P 8 Pli- , d'où P V4. Ainsi, en évaluant le poids P en une colonne d'eau qui aurait pour base celle du piston du cy-
lindre moteur, nommant II cette hauteur, et
prenant le poids d'un pied cube d'eau = 7o liv., on aurait 4- .
. II. »D =--« Pl. +14, d'où H pieds, si l'on suppose le 'poids à élever de 2000 livres.
ROTATION.'
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Il faudrait de même réduire à une colonne d'eau pressant sur le piston, les résistances dé-
pendantes du frottement et de l'inertie de la machine ; mais ces résistances sont très-difficiles à évaluer ; cependant , comme elles dépendent principalement du poids à élever, nous pourrons les déterminer en partie aliquote de ce poids ; si on les supposait égales à la moitié ou à une colonne d'eau de 57 pieds de hauteur, il resterait en excès de force pourla puissance motrice qui est de 250 pieds, celle de 79 pieds de hauteur. Les résistances étant évaluées en une colonne d'eau agissant sur le piston du cylindre, il est facile de déterminer la vitesse de la machine; car tout se réduit à fixer celle d'une colonne d'eau qui étant entretenue constamment pleine à la même hauteur, entrerait dans une seconde branche qui se vide aussi constamment à une même hauteur, en passant par un petit orifice. Or, en nommant g la pesanteur et Ii /a différence de niveau entre la hauteur de la colonne d'eau entrante et celle de la colonne d'eau sortante, la vitesse par minute est, à l'orifice, exprimée par u ::=--- 6oV-2ghz---- 60 V 2. 30,2. 79 4153 pieds.
Le trou du robinet qui donne entrée à l'eau
étant de 30 =7_ !1-. pied, ou la moitié du diamètre
du cylindre, on voit que ce robinet étant supposé entièrement ouvert, la vitesse dans le cylindre serait le de ce qu'elle est à l'orifice ou de 1038 pieds ; mais il faut observer que la vitesse
est en partie diminuée par les frottemens que l'eau éprouve en se promenant dans la colonne, en traversant l'orifice où il tend à se former une contraction de la veine fluide, et par les résis-. Tome liv.".