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460 Expression
de l'effet de la machine soufflante.
DANS DES TUYAUX DE CONDUITE.
SUR LA RÉSISTANCE DE L'AIR
63. L'effet d'une machine soufflante en générai est représenté, , d'une manière analogue , par la masse ou le poids de l'air soufflé en une seconde,
46r
d'air sortie. Mais l'effort ou pression Gph, employé
à faire sortir cette masse, devra être augmenté de l'effort employé à Vaincre la résistance , lequel
h ); ainsi l'effort à admettre, dans l'expression de l'effet, restera toujours ç H : efest (p ( H
censé élevé à la hauteur due à la vitesse avec laquelle il sort de la machine, c'est-à-dire multiplié par cette hauteur. Le poids de l'air émis sera donné par le volume de cet air multiplié par le poids d'un mètre cube du même fluide ; et le volume est égal, ainsi que l'on sait, au produit de l'air de l'orifice par la vitesse de sortie. Si H est la hauteur dn manomètre sur la machine, l'air étant censé en sortir immédiatement, la hauteur due à la vitesse sera (p H, c? étant le rapport de la densité du fluide manométrique à celle de l'air sortant. Ainsi, et d'après ce qui a été dit ( nOs. 34, 47 et 48), conservant les dénominations déjà employées, le produit des quatre facteurs exprimant l'effet sera
de h, à l'aide du fricteur de la résistance ( 110. 4 2 ),
X 1,709 X
qui exprime le rapport entre ces deux quantités. Ainsi, en fonction de h, on aura,
4d'><367',41/ H
T b -1- H
7955rnét b
ou
39229ood
H
fectivement, la force qui agit pour pousser et mouvoir la masse d'air dans la conduite est H et non h. Par suite, l'expression de l'effet sera,
3922900dll h' b
laquelle H /i; a été substitué à H1T;dansl'expression de l'effet, par des considérations sur l'effet direct des machines soufflantes à piston ; et elle me paraît entièrement exacte. L'expression ci-dessus peut être donnée, soit en fonction de H exclusivement, soit en fonction
3
59229ood h2{ o,o 6
H T
b4-H
.
lui. élevés à
mètre en Supposons maintenant qu'une conduite soit adaptée à la machine soufflante, et que h soit la hauteur du manomètre placé à son extrémité la hauteur due à la vitesse de sortie ne sera plus Ç,H mais (ph, et h devra être substitué à H dans l'expression de la vitesse, et par suite de la masse
H
J'ai été conduit encore à la théorie d'après
Ld4T b-.1-/L) D
h sous le h a été substitué à H, ou plutôt a H -12 radical, et nous avons remarqué (nos. 34,38 et 39)
qu'il ne saurait résulter d'erreur sensible de cette substitution.
64. La force et l'effet étant exprimés, quel sera Rapport en-
le rapport de l'un à l'autre ? Ce rapport varie tre la force non-seulement dans chaque sorte de machine et l'effetimais encore dans chaque machine d'une même arTesnoessp:
espèce, selon qu'elle est plus ou moins eompli-
ces de.m.