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A VAPEUR. MACHINES
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a
fet utile de la machine Nombre de kilogrammes mesurant la pression d'une atmosphère sur une surface de
J mètre carré= o554,5
Nota. La lettre L, placée devant l'expression d'une quantité, désigne le logarithme hyperbolique ou neperien de cette quantité ; les logarithmes usuels sont désignés par l'indice log. En faisant d'abord abstraction du terme de correction relatif aux déchets qu'éprouve l'effet utile de la machine, on aura, pour les efforts
exercés sur le piston clans l'étendue d'une course,
Io. a atmosphères clans la première partie .Z
-
aZ
atmosph.dans la deuxième de cette course; partie, où la détente a lieu, z étant l'espace parcouru depuis l'origine de la course , et la pression étant supposée varier dans cette deuxième partie, suivant la loi de Mariotte ; 5°. a' atmosphères clans l'étendue entière de la course. Prenant les sommes respectives des produits de ces efforts par les élémens d'espaces parcouZ rus, la première de o à ; la deuxième de za Z; la troisième de o à Z, on à, pour somme totale, toutes réductions faites, "
j-zZ
Z
a
)
a
Ce produit est proportionnel à l'effet utile, dû à une course ( en faisant toujours abstraction du terme de correction), et son second facteur donne la pression moyenne, qui a, ainsi, pour valeur
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a'.
LK)
Pour introduire , dans cette expression , le
terme de correction, relatif aux déchets qui diminuent le produit de la machine , on a considéré la somme de ces déchets comme égale au produit de la pression a, qui a lieu dans la chaudière par un nombre a plus petit que l'unité, et dont l'expérience - doit donner la valeur. La pression moyenne, exprimée en atmosphères, sera donc a
(1-4-LK) d --aa, r 4- LK
a
ou
- al
Pour avoir cette pression moyenne en poids absolus, il faut la multiplier par la surface 11 de la base du piston et par le poids in mesurant la pression d'une atmosphère sur une surface d'un mètre carré, et pour compléter l'évaluation de l'effet utile en y introduisant le rapport de l'espace parcouru par le piston , au temps, il faut en définitive, multiplier q par le facteur 11.oZ; ce qui donne, pour la valeur de Q,
ni/Z ((1 a 4-1,K
a)
ar
(2)
On a 11D. ..-_-_-. 10334".,5 X 0,7853982 . D" =_ 8 r 16k".,68 D'; log. Ika -.,_-_- 5,9o93784 -1- 2 log. D;
et l'équation (2) prend la. forme
8/ -/6".,68 D'Z{/ ± LK T
-
K
.
ct) a' ()5 ..
'(
.
Soit ict le nombre des courses nécessaire pour