Annales des Mines (1830, série 2, volume 8) [Image 39]

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LOGARITHMES HYPERBOLIQUES.

MACHINES A VAPEUR.

tatS inadmissibles ; en déduisant ce coefficient a d'expériences au moyen desquelles il restait

seul inconnu dans l'équation (3), je l'ai trouvé

égal à 0,15; d'autres expériences lui donneraient d'autres valeurs, et je ne pense pas qu'on doive le regarder comme une quantité invariable. Je pourrai , dans une Note suivante , revenir sur cette matière ; Mais , quelle que soit la loi de variation de a, il sera toujours bon, dans les projets de machines, d'employer la relation donnée par l'équation (6). Pour déduire a de l'expérience lorsque toutes les autres quantités qui entrent dans l'équation (3) sont données, on calculera la valeur

if

K

QT

8116kil,68.1)2Z

a

la valeur a =. o,15 est conclue d'expériences faites avec beaucoup de soin, à Beziers, par M. l'in-

génieur Maffre, sur une machine très bien construite. Les données du calcul sont a' z..= .1; a

K , 2,6-J;

T

=

-36

60 '

Q

D

o',35; Z = 0m,724

5281d1,75. Ces quantités données

par le fait, étau t introduites dans l'équation ( t on en dédtÉt 1 .=-- o,i5 comme ci-dessus. On calcule ordinairement L.K par la relation 2,502585 . log. K; mais comme dans les LK

applications des formules de la présente Note K n'excèdeijamais o, j'ai pensé qu'il serait agréa-

ble aux calculateurs de trouver immédiatement dans la Table ci-après les logarithmes hyperboliques des nombres compris dans cette limite de 1000. en looe. d'unité; il serait superflu, dans la pratique, d'avoir égard aux ï 000es. Cet te Table est

complétée par les logarithmes hyperboliques des

nombres entiers de toà1 oo.

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TABLE des Logarithmes hyperboliques, caleulée de 100e. en 100e, d'unité, depuis 1,00 jus-. qu' à 10,00; et d'unité en unité depuis ro jus-

qu'à too. 1

Nombres

Logarithmes.

Nombres

Logarithme,.

-

3.00 0.0000000 1.31 0.2700271

Nombres

Logarithmes.

1.62 0.4824261

1.01 0.0099503 1.320.2776317 t.63 0.4885800 1.02 0.0198026 1.330.2851789 1.64 0.4946962

1.65 0.5007752 1.66 0.5068'75 1.67 0.5128236 1.68 0.5187937 1.69 0.5247285 1.70 0.5306282 1.71 0.5364933 1.72 0.5423242 1.73 0.5481214 1.740.553S851 1.13 0.1222176 1.440.364643, 1.75 0.5596157

1.03 0.0295588 1.34 0.2926696 1.04 0.0392207 1.35 0.300'045 1.05 0.0487902 1.360.3074846 1.06 0.0782689 1.37 0.3148107 1.07 0.0676586 z.38 0.3220834 1.08 0.0769610 1.39 0.3293037 1.09 0.0861777 1.400.3364722 1.10 0.0953102 1.41 0.3435897 1.11 0.104360o 1.42 0.3506568 1.12 0./133287 1.43 0.3576744

1.14 0.1310283 1.450.3715655 1.76 0.5653'38 1.15 0.1397619 1.16 0.1484200 1.17 0.1570037 1.180.1655144 1.19 0.1739533 1.20 0.1823215 1.21 0.1906203 1.22 0.1 988508 1.23 0.2070141

1.46 0.3784364 1.47 0.3852624 1.48 0.3920420 1.49 0-398776]

t.50 0.405465i 1.51 0.4121096 1.52 0.4187103 1.530.4252677 1.540.4317824

1.240.2151113 1.550.4382549

1.25 0.2231435 1.56 0.4446858 1.26 0.2311117 1.57 0.4510756 1.27 0.2390169 1.58 0.4574248

1.28 0.2468600 1.590.4637340 1.29 0.2546422 1.600.4700036 1.30 0.2623642 1.61 0.4762341 1.31 0.2700271 1.62 0.482426!

1.77 0.5709795 1,78 0.5766133 1.79 0.5822156 I.8o 0.5877866 1.84 0.5933268 1.82 0.5988365 1.83 0.6043159 1.84 0.6097655 1.85 0.6151856 1.86 0.6205764 4.87 0.6259384 1.88 0.6312117 1.89 0.6365768 1.90 0.6418538 1.91 0.6471032 1.92 0.6523251 1.93 0.6575200