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SUR LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT
pour les dépenses s'accordent parfaitement bien avec celles qui concernent les orifices limités, vers la partie supérieure, par une vanne mince, en ce sens que si l'on considère, pour ces derniers
orifices, l'instant où le fluide est sur le point d'abandonner leur sommet , on arrive à des résultats qui peuvent se classer indistinctement soit parmi ceux qui appartiennent en propre à à ces orifices, soit parmi ceux qui se rapportent spécialement au cas des déversoirs, où la surface supérieure devient tout à fait libre : de sorte que la loi de continuité subsiste, et qu'on arrive à des coefficiens presque identiques, en adoptant, dans les deux cas, la même formule pour calculer la dépense.
Nous ne sommes parvenus à cette dernière conséquence qu'en étudiant avec beaucoup de soin le point de partage entre les orifices limités par le haut ou entièrement découverts, et eu selevant , avec exactitude , les dépressions qui se forment à la surface supérieure du fluide, immédiatement en amont ou dans le plan même de ces orifices : or, cette recherche nous a conduits, pour le cas des déversoirs, à une loi très simple
et très exacte entre les charges moyennes du fluide dans le plan dont il s'agit et les charges totales mesurées fort en avant dans l'intérieur du réservoir (r), formule qui présente ce caractère
remarquable qu'elle satisfait pleinement aux deux limites du phénomène, c'est à dire , au cas
(1) :Nommons h: et h ces charges respectives, supposées ekprimées en millimètres, on a , pour le cas de notre ap-- 1,8 pareil, la relation constante : ( ) 1,319 h'.
DE L'EAU.
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où la charge totale serait infinie , et à celui où cette même charge ne suffit plus pour produire l'écoulement et pour vaincre les forces d'adhésion qui retiennent le fluide contre la paroi inférieure de l'orifice La même loi, étendue d'une manière convenable, comprend d'ailleurs les résultats analogues des opérations géométriques faites, en 1824, par M. Bidone ( voyez les Mémoires de Turin déjà cités ) , sur les orifices en déversoirs ; ce qui est une preuve de plus de son exactitude et de sa généralité. Nous n'ajouterons plus qu'un mot relativement aux dimensions de la veine fluide jaillissant par l'orifice carré de 20 centimètres de côté,
et dont le modèle a été exposé aux regards de l'Académie des Sciences : la table dont nous avons parlé précédemment indique que la plus forte contraction de cette veine s'opère à une distance d'environ So centimètres du plan de l'orifice, c'est à dire à une distance qui est égale à une fois et demie sa largeur, conformément à ce qu'on savait déjà ; elle donne de plus, pour l'aire de la section en cet endroit , 225,06 centimètres carrés, dont le rapport à l'aire de l'orifice est, à très peu près, -W), ou (D', c'est à dire que
le côté de la section de plus forte contraction, considéré comme un véritable carré, serait exactement les trois quarts de celui de l'orifice. Le rapport (p ou 0,5625, étant de beaucoup inférieur à la valeur du coefficient o,6o5 relatif à la contraction de la dépense donnée par la formule, présente, comme on voit, une contradiction
véritable avec le résultat déjà obtenu par d'antres observateurs, notamment pour les orifices circulaires , et il semble prouver qu'il n'y a point
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