Annales des Mines (1832, série 3, volume 1) [Image 142]

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FORME CRISTALLINE

ABCDEF (pl. IX,Jig. 5) , représente la projection horizontale du cristal, les arêtes du prisme étant supposées verticales. C'est, comme on le voit, un prisme hexagonal, et tel que A =.B..=2. D =E

t 3o°, et que G=F=..100°, c'est-à-dire, un prisme hexagonal symétrique , mais que l'on peut aussi bien considérer comme un 'prisme rhomboïdal dont les angles seraient de 1000 et de 800, et duquel naîtrait l'hexagone au moyen d'une troncature tangente sur ses arêtes latérales aiguës. Le fait de cette tangence entraîne la condition que le prisme soit isocèle, et qu'il

soit, ou droit, ou reposant sur ses arêtes ai-

guës.

Le cristal (fig. 6) (i) est terminé, ainsi que je l'ai dit, par un pointement à 4 faces ( trapèzes) dont les arêtes correspondent à celles du prisme rhomboïdal. L'inclinaison des faces de ce pointement avec les facettes hexagonales H et. H'. et entr'elles, a été trouvée comme il suit : K sur H =--L , sur H sur H' =L', sur H' =137°. Kr, sur L' = 139°. K sur K' 3o'. K sur sur L' 85°., Quant à l'inclinaison des faces du pointement sur celles du prisme rhomboïdal , je

n'ai pu l'obtenir directement sur cette pièce mais j'ai les élémens suflisans pour la calculer. (1). La figure 6 est une projection faite sur le plan vertical qui passe par la diagonale FC , fig. 5. Pour faire voir le cristal en entier , j'ai supposé qu'il était coupé en deux parties ,par ce plan , et que la partie postérieure avait tourné, autour de l'arête C comme charnière, jusqu'à ce que les faces communes se fussent trouvées dans un même plan. Les deux figures sont construites au quart, à peu près,

de la grandeur naturelle.

DE L'ACIDE SULFURIQUE.

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Dans tous les cas, il est aisé de voir que ces 4 an-

gles K sur G, L sur I, K' sur G', L' suri' sont

K sur GL suri; c'est égaux entieux. Car, une conséquence de la loi de symétrie dans un K' sur G'; car si prisme isocèle; et 2° : Lsur on considère les deux angles trièdres en R et R' qui sont composés d'angles dièdres égaux, il s'ensuit que les angles plans h et h' sont égaux entre eux, et par suite s et s'. Les deux angles trièdres

en 0 et Q' ont donc deux angles dièdres et, l'angle plan compris, égaux chacun à chacun ; donc ils sont égaux dans toutes leurs parties, K' sur G'. clone L sur I Cela posé, le prisme est nécessairement droit, car la symétrie d'un prisme oblique n'admettrait pas l'égalité de ces 4 angles. J'ai dit que je n'avais pas pu mesurer sur ce cristal les angles que font les faces du pointement avec les faces correspondantes du prisme rhomboïdal, mais je les ai obtenus sur d'autres et le résultat moyen a été de 136°. Ce n'est pas là tout-à-fait ce qu'on tire des données relatées plus haut, mais il suffit pour y arriver de donner K sur L qui a été trouvé égal à 139°, la à valeur 14o° , d'où on déduit l'angle cherché L sur I = 136' 31'. Cette différence d'un degré est facile

à admettre, d'après la manière dont les mesures ont été prises, et ce qui justifie d'ailleurs cette correction, c'est qu'en partant de là on trouve les deux angles plans 1 et o, le i. = 113° 24% le 2e. = 120° 38', tandis que les mesures direco= tes que j'ai pu en prendre ont été 1,.= 121°. Il est maintenant facile de calculer l'inclinaison des faces du pointement sur la base du 126' 18'. prisme et on la trouve