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DES CRATÈRES 54° laquelle le soulèvement aura donné naissance,, présentera les élémens suivans.
Rayon de la base Hauteur
=11
R'±H'
Apothème. Surface de la base Surface extérieure du cône.
7 R'
7711 V R2-1- H2
La somme des interstices produits da n sle soulève.,
ment par l'écartement des élémens de la surface primitive, aura pour mesure l'excès de la surface extérieure du cône sur la surface de sa base.Si donc on appelle S la surface totale des fractures on aura S=7rR VP0-1-1.1'-7rR.rr R2(V
ou ,en développant le radical et supprimant l'unité qui se trouve en plus et en moins : (1112 S=17R2(-2
W -j1-2 8-11; +7617 1[ H4
5 H8
r
7 H
128R8+-25-6 FU'
Cette série peut se mettre sous la forme sui-
vante :
- 7z-1P -
-
-
118 \128-256RV116-" de manière à ne présenter qu'un premier terme affecté du signe et une suite infinie de termes affectés du signe Dans tous les cônes de soulèvement auxquels il y aura lieu de faire l'application de cette formule , des nappes basaltiques ou
2
16.1.12/11'-
.
DE SOULEVEMENT.
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trachytiques est toujours plus petite que 45°. A Stromboli, d'après M. Hoffmann, elle est de 25 à 300, et c'est la plus considérable qu'on ait citée. Par conséquent on a toujours H <R, d'où il résulte d'abord que tous les termes affectés du signe moins sont réellement négatifs. Le terme 7r H' est doue la seule partie positive de la série et forme la limite supérieure de sa valeur. La valeur absolue de chacun des termes négatifs décroît à mesure que le rapport de H à R diminue, de sorte que pour les valeurs de ce rapport qui se présentent ordinairement, le tor. terme de la série -`; 7-r 112 donne une approximation de la valeur de S plus que suffisante dans une question du genre de celle qui nous ocR, qui est un cas ex-. cupe. Dans le cas de H de trême , la partie négative la série se réduirait à la somme de ses coefliciens numériques multipliée o,o858 7r H2 et %/-2 ) 73" H2 par 7, H' ou à ( la série complète à ( o,5 o,o858 ) 7r H', expression dont le second terme peut être négligé sans commettre une erreur supérieure à du total.
Lorsque l'inclinaison des arêtes du cône est de 26° 33' 54", inclinaison qui s'éloigne peu
de celle observée par M. Hoffmann à Stromboli, et qui est supérieure aux inclinaisons observées
dans la plupart des cas analogues, est égal à 47, et la partie négative de la série se réduit à 5)r112 X 0 0 2 986, et la 2 V (4, 5 0,02986) , expression H' ( o,5 série totale à dont le second terme peut être négligé sans commettre une erreur supérieure à7-6-` du total. Pour les inclinaisons plus petites , l'approximation serait encore plus grande; on peut donc dire que la somme des interstices que laissent entre "jr
Tr