Annales des Mines (1832, série 3, volume 3) [Image 271]

Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.

540

DES CRATÈRES

DE SOULÈVEMENT.

laquelle le soulèvement aura donné naissance,. présentera les élémens suivans.

trachytiques est toujours plus petite que 45°. A Stromboli, d'après M. Hoffmann, elle est de 25 300, et c'est la plus considérable qu'on ait citée. Par conséquent on a toujours H <R, d'où il ré-

Rayon de la base Hauteur Apothème. Surface de la base Surface extérieure du cône

sulte d'abord que tous les ternies affectés du signe

moins sont réellement négatifs. Le terme '7, IP H

La somme des interstices produits da n sie soulèvement par l'écartement des élémens de la surface primitive, aura pour mesure l'excès de la surface extérieure du cône sur la surface de sa base.Si donc on appelle S la surface totale des fractures on aura H'

ou ; en développant le radical et supprimant l'unité qui se trouve en plus et en moins

rH' n--;

114

R

iW 161-1G

5 H'

7 IP°

128 R8-1-

Cette série peut se mettre sous la forme suivante :

15 7 IPV-18 7,128-256R2)116--" de manière à ne présenter qu'un premier affecté du signe + et une suite infinie de terme termes 2

541

est donc la seule partie positive de la série et forme la limite supérieure de sa valeur. La valeur absolue de chacun des termes négatifs décroît à mesure que le rapport de H à R diminue, de sorte que pour les

valeurs de ce rapport qui se présentent ordinairement, le ter. terme de la série ; H' donne une approximation de la valeur de S plus que suffisante dans une question du genre de celle qui nous occupe. Dans le cas de H =_- R, qui est un cas extrême, la partie néga Live de la série se réduirait à la somme de ses coefficiens numériques multipliée 0,0858 7r H' et ) r H' par 7r H' ou à ( la série complète à (0,5 o,o858) IF, expression dont le second terme peut être négligé sans

commettre une erreur supérieure à du total. Lorsque l'inclinaison des arêtes du cône est

de 26° 33' 54", inclinaison qui s'éloigne peu de celle observée par M. Hoffmann à Stromboli, et qui est supérieure aux inclinaisons observées H dans la plupart des cas analogues, il: est égal à

, et la partie négative de la série se réduit à

4 16.1i.'711"

.

affectés du signe Dans tous les cônes de soulèvement auxquels il y aura lieu de faire l'application de cette for-

mule, l'inclinaison des nappes basaltiques ou

ir

(4, 5

2

V 5 )T 112 x 0 ,02986, et la

série totale à T H2 ( 0,5

0,02986) , expression

dont le second terme peut être négligé sans

du total. commettre une erreur supérieure à Pour les inclinaisons plus petites , l'approximation serait encore plus grande; on peut done dire que la somme des interstices que laissent entre