Annales des Mines (1833, série 3, volume 4) [Image 147]

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NOUVELLES EXPÉRIENCES

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et, à cause de,

Il est donc facile d'avoir la valeur de F. En appelant q le poids de la poulie des caisses

= cled-t

et du ruban, la pression sur l'axe de la poulie est

elle devient

(P-P)r-FP° RB dm-1-13-2.2 r2) dt g Dans cette équation, F est la quantité inconest donné par nue, et on peut Ven tirer, car l'équation de la courbe du mouvement, puis. qu on a

r

=

dt

de' dt2

Or, on trouve que toutes les courbes du mouvement sont des paraboles, de sorte qu'en appelant peut trouver par la a c leur paramètre qu'onindiquée, on a t2=-2ce, construction géométrique t de d'où, Von tire - ,-- r----. ro, , et par suite

dt=

dt

..,--- I- 011

-

do)

t

Mais, comme on peut le voir par les valeurs de données dans le tableau suivant, le dernier dt ' terme est toujours très-petit, et cette pression est

2

2 Cr ( Fo 7.,

dm

constant. TABLEAU N°. 1.

Expériences sur le frottement de l'axe en fer de la poulie sur c es coussinets en sorbier. Nota. Les surfaces sont onctueuses ; elles ont été frottées d'un enduit de 5 parties de saindoux et de 1 de plombagine que roua essuyé. .

<.;

2 cr

V.,

o l'

r- Fp.

g

La quantité IlVdin est la même pour toutes

les expériences; on l'a trouvée égale à 0,00629

P -1.- p est donné dans chaque cas, ainsi que P - p; On a d'ailleurs

r"(.3,143)2 -= g

9,8088

_ o,00l log et p .-- 0,-0093.

q.

, qu'on On a trouvé que le rapportP+P -I-q peut d'après cela calculer, est, à très-peu près,

P.,

+ -- r:.) = (I) - p) P-1- p

p

sensiblement égale à P

2

L'équation qui donne la valeur de F peut donc prendre la forme

-g r - P-p

P±P

.

r d (e/

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SUR LE FROTTEMENT.

..,

c. tl

o '95

,.

,A.

I.

Charge des caisses.

, ------"1..1

ll

-1,-.<

71.

1,i

1-.

-:4 e

B -`-',4

=-,

..;

8

2.

.,2,

F,'

a',

1

1

z

-

%.

In.

3

2. i

..i . .:,

g

-

g3

e i. 4' ,,,:

,

=e '

o-,

I.. Zy..,'

>4

oo

-,

k.

k.

k.

k.

7,870 2,289 12,00 1,0 13,329 26,329 4,301 0,163 2 3,184 5,657 12,00 2,0 Id. 27,329 4,806 0,170 On a mesuréle 3 ,, 2400 0,55 Id. 37,979 6,168 0,162 frott. au dép. ,, Id. 38,329 6,365 0,1661 4 16,378 1,100 24,10 1,0 Id. 39,429 6,322 0,160 mouvement 5 5, too 3,532 24,10 2,0 6 ,, ,, 48,4o 0,9 Id. 62,629 '0,092 °,161 { très-lent. Mouvement " 11,380 1,583 48,4o 2,0 Id. 63,729 10,688 0,567 Id. 75,109 12,336 0,164 8 s 60,68 1,i ,,, {très-lent. 9 15,296 1,178 60,68 2,0 Id. 76,009 12,020 0,1.5 IO 25,535 0,734 72,84 2,0 Id. 88,169 14,752 0,167 I 1

,,,

.

Moyenne.

0,164

r..