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Formules sur le même problème.
SUR LE SOULÈVEMENT
DES MONTAGNES:
épure, sont en rapport avec les fig. i I et 12; Voyez d'ailleurs pour plus de détails, l'explica-
L'angle , étant calculé par la formule (3) , servira à calculer cell.e de d' dans la formule (4).
On peut encore arriver aux mêmes résultats par
Ordinairement, ce sont les angles j, d et r qui sont donnés immédiatement par l'observation
tion de la Pl. rr.
le calcul, et déduire de la construction de la
dans ce cas, pour se servir des formules (3) et (4),
fig. I 2 des formules très simples, dans lesquelles les angles cherchés d' et sont exprimés en fonction des données du problème : en effet, si l'on nomme a l'angle CEA, et cc EOC , qui tous deux
il faudra calculer préalablement les angles a et e au moyen de i et de d, à l'aide des formules (i)
caractérisent, comme les angles d et i, la situa-
2. Hypothèse sur le soulèvenzent des montagnes contemporaines.
tion réciproque du plan donné et de l'axe de rotation , on trouve aisément par la comparaison des trois triangles CEB , CcB et CcE , la relation suivante cos i
cos a sin e
et par la comparaison des triangles BCE , CcB et BcE , cette autre équation sin a
sin d sin i
Les mêmes relations existeront encore évidemment entre les quantités analogues quand le plan COA aura tourné, autour de l'axe OB, d'une quan-
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tité r, et comme dans ce mouvement l'angle a reste invariable et que a seul devient e+r, on aura, pour déterminer les angles cherchés d' et
les deux formules suivantes, qui sont immédiatement calculables par logarithmes. cos
cos a sin (
sin a
sin d' sin i!
et (2).
Les recherches de M. Elie de Beaumont ont Importance déjà fourni les bases d'un travail d'ensemble sur desrecherches a ce sujet..
l'époque de la formation des principaux systèmes de rides qu'on observe sur le sol de l'Eu rope. Bientôt sans doute on comprendra futilité d'appliquer aux travaux de détail le même plan d'études : les cartes géologiques n'indiqueront plus alors seulement l'époque du dépôt ou de la formation des diverses masses minérales; l'indication de la direction des couches des terrains stratifiés permettra de déduire de. ces cartes un rensei-
gnement non moins important, je veux dire l'époque à laquelle ces masses ont été dérangées de la situation dans laquelle elles ont été formées. Ce n'est que lorsqu'un grand nombre d'obserangles i, d et r. On les obtiendrait en éliminant a et e entre les formules (1), (2), (3) et (4). Ces formules sont : cosu= cos i cos r +sin i sin r cos cl sin t sin cl
C) M. Gras, ingénieur des mines, dans son intéressant
travail sur la statistique de la Drame, a indiqué deux formules qui donnent les angles i' et d' en fonction des
tangd- sin i cos cl cos rsin r cos i Elles ne sont calculables par logarithmes que moyennant. l'emploi d'un angle auxiliaire.