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ÉCOULEMENT DE L'EAU 334 explicitement en considération l'effet de la vitesse
de l'eau coulant dans le canal à son arrivée au déversoir.
Dans les expériences faites au château-d'eau de Toulouse, on a eu de fréquentes occasions de remarquer cet effet. Dès que la vitesse devenait bien sensible , plus elle était grande ( et elle l'était d'autant plus , que la charge se trouvait plus forte, et surtout que le déversoir était plus
large), et plus l'expression théorique de la dépense, 2,95 /111V1--1, dans laquelle l'écoulement est censé n'avoir lieu qu'en vertu de la pression ou de la charge H, pêchait par défaut, et son coefficient de correction m devenait plus grand. ( Telle
est en partie, mais en partie seulement, la cause de l'accroissement des coefficients, à mesure que la largeur du déversoir, à partir de om,o8, augmente.) 11 est évident que, dans le Cas d'une vitesse
notable , où l'écoulement se fait en vertu de la
charge et en vertu d'une vitesse antérieurement acquise, il faut ajouter à la charge un terme dépendant de cette vitesse. D'après les principes admis, on ajouterait, à la hauteur ( u H) due à la vitesse résultant de la seule pression, la hauteur due à la vitesse avec laquelle l'eau arrive dans la sphère d'activité du déversoir, hauteur qui serait u2 en représentant par u cette vitesse, et l'on 2g
aurait
Q= 2,953/12'/H v11+0,115 u' (1). Dans cette équation, u est la vitesse de la por-
PAR LES DÉVERSOIRS.
tion du courant qui va au déversoir, et au moment où elle atteint le point où commence l'inflexion vers le seuil. Cette vitesse, étant plus grande que celle des portions environnantes, sera supérieure
à la vitesse moyenne du courant, laquelle est égale à la dépense divisée par la section, ou à, si l'on désigne par L la largeur du
a) canal supposé rectangulaire, et par a l'élévation du seuil au-dessus du fond de ce canal. D'un autre côté , u sera plus petit que la vitesse à la surface L(
du courant ; car, dans un cours d'eau, la plus grande vitesse est à sa surface; elle y est d'environ un quart plus considérable que la vitesse moyenne. Cependant, comme u n'en différera, le plus souvent, que d'une quantité très-petite, et pour mieux faire ressortir l'effet de la vitesse dans l'équation , nous admettrons l'égalité, et nous supposerons en conséquence
u1,25Q L(11±-a). Même avec cette valeur, la plus forte qu'on puisse avoir, la nouvelle formule ne différera de l'ancienne, dans ses résultats, que lorsque la vitesse
dans le canal sera déjà assez forte. Autrement, 0,115 ti sera fort petit comparativement à H, et il pourra être négligé : il le pourra d'autant plus, qu'étant toujours faible et sous le radical, il. n'influera guère que par la moitié de sa valeur. Ainsi,. s'il est les 2 , 4 ou 6 centièmes de H, les deux formules, à coefficient égal, ne différeront que de , 2 ou centièmes: dans ces troià 'cas, la section de la lame fluide au déversoir, ou 1H, sera respectivement 5,8; 4,1 ou 3,35 plus petite 1
(1) Traité d'hydraulique à l'usage des ingénieurs, ,
pages 65 et 72.
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