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DES PLANS-SOUTERRAINS.
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THÉODOLITE PROPRE Â LEVER
l'on aura 'toujours l'angle vrai , en prenant la moyenne arithmétique des deux angles observés (voyez l'art. 6 ci-après). Erreur Mais le défaut de parallélisme de l'axe optique nicerigsole: de la lunette au plan du limbe vertical a aussi, provenant du sur les valeurs des angles 'd'inclinaison, une inclfati rectification,
fluence qui demeure la même clans les deux positions du limbe latéral à droite et à gauche, de sorte que les inclinaisons observées sont erronées
par suite de cette cause. L'angle d'inclinaison sur le limbe latéral, lorsque l'on a opéré la rectification de l'art. 3, donne évidemment l'angle que la projection, de la ligne aboutissant au point de mire, sur le plan du limbe, forme avec la ligne horizontale, tandis que l'angle que l'on veut me-
surer est celui que la ligne même dirigée sur le point de mire fbrme avec l'horizontale. Appelons e l'angle toujours très-petit que l'axe optique de la lunette forme avec le plan du limbe, ou avec sa projection sur le plan clu limbe latéral D la distance du centre du limbe latéral au point de mire, H la hauteur du point de mire ou objet visé au - dessus de l'horizontale menée par le centre du limbe latéral, 0 l'angle d'inclinaison observé, .A l'angle d'inclinaison réel , l'angle cherché; on a évidemment
Sin. A = H
iiisin. e ,
Sin 0 =
cos. a
d'où
sin. A.
COS. a.
l
Ainsi le sinus de l'angle vrai est au sinus de l'an-
gle observé dans un rapport constant, égal à celui de cos. a à l'unité. L'angle a étant toujours fort petit, ce rapport diffère peu de l'unité; ainsi
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le défaut de parallélisme de l'axe optique de la lunette au plan du limbe, à moins qu ne soit excessivement marqué, n'altérera pas beaucoup la valeur des angles d'inclinaison ; néanmoins il sera préférable de faire disparaître aussi cette cause d'erreur; ce qui est possible en rectifiant l'axe optique de la lunette, de manière à le rendre parallèle au plan du limbe latéral. On opérera cette rectification en faisant mouvoir, à l'aide de la clef, le fil vertical du réticule de la lunette. Comme j'ai indiqué avec détail, dans le mémoire publié dans le tome IX des ntiales des mines,
le morn de la faire, je n'y reviendrai point ici. 6. Je remarquerai que l'on échapperait à la nécessité de rectifier l'axe optique de la lunette dans le sens vertical, et que l'on obtiendrait par deux observations, et le calcul de la moyenne arithmétique entre les deux, les angles d'inclinaison, si l'on pouvait faire tourner le limbe latéral tout entier, avec la lunette qui y est fixée, de 1800 sur son axe.
En effet, la première série d'observations étant
faite , en tenant le limbe latéral à sa droite, et
les angles d'inclinaison étant notés, on ferait.
tourner sur son axe le limbe latéral d'une demi circonférence , ce qui aurait pour résultat de re-
tourner la lunette bout pour bout, en mettant
dessous la partie supérieure et inversement. Plaçant ensuite le limbe latéral à sa gauche, la lunette resterait retournée le dessous dessus, et in-
versement, comme cela a lieu dans le niveau d'Egault, de sorte qu'alors le défaut de position de l'axe optique de la lunette dans le sens vertical altérerait également et en sens inverse, dans les
Comment
on pourrait éviter la nécessité de rectifier le
fil horizontal du réticule.