Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
158
La mesure
THÉODOLITE PROPRE A LEVER
DES PLANS SOUTERRAINS.
deux positions, les valeurs des angles d'inclinaison observés.
prises entre le plan vertical de chacun des objets et le plan du limbe, lorsque la lunette était dirigée sur cet objet. Cette erreur sera positive ou négative, suivant que le côté de l'angle déterminé par
Toutefois ces angles d'inclinaison demeureraient toujours altérés par le défaut de parallélisme de l'axe optique de la lunette et du plan du limbe latéral. Nous avons donné la mesure de l'erreur généralement très-faible provenant de cette cause ; celle-ci ne peut disparaître que par la rectification de l'axe optique de la lunette, dans le sens horizontal, laquelle s'opère en faisant mouvoir le fil vertical du réticule. 7. Nous avons dit que les angles azimuthaux
d" angles
étaient mesurés avec précision, indépendamment azimuthaux est indépendante de la rectification de l'axe optique de la lunette. de la En effet, supposons que l'axe optique cle.la lunette rectification de l'axe optique fasse avec le plan du limbe un angle a , de façon de la lunette, que cet axe aille rencontrer le plan du limbe en
un point situé du côté de l'oculaire. Supposons aussi, pour fixer les idées, que le limbe latéral soit tenu à la droite de l'observateur, et que la graduation du limbe azimuthal procède de gauche
à droite, il est visible que le plan vertical passant par l'objet qui sert de point de mire sera différent du plan vertical du limbe latéral, et que le plan vertical de l'objet sera en avant du plan du limbe vertical, d'un angle qui croîtra avec la hauteur ou la dépression de l'objet. Si les deux objets qui déterminent les côtés de
l'angle étaient à la même hauteur, le plan du limbe étant en arrière des plans verticaux qui comprennent l'angle à mesurer, d'une même quan-
tité, dans les deux cas, l'angle lu ne différerait
pas de l'angle réel. Mais, si les hauteurs des
159
l'objet le plus élevé sera le côté de gauche ou le côté de droite, puisque la graduation du limbe azimuthal est, par hypothèse, de gauche à droite. Ayant obtenu une première valeur de l'angle azimuthal par des observations faites, en tenant lé limbe latéral à sa droite, lorsque l'on fera passer ce limbe à sa gauche, pour Faire une nouvelle série
d'observations, le plan vertical de l'objet qui détermine le côté de l'angle sera , clans les observations , situé en arrière du plan du limbe, dela même distance angulaire dont il était en avant dans les premières observations; de sorte que l'angle lu différera de l'angle vrai de la même quantité angulaire que la première fois; mais la différence sera en sens inverse, négative si l'objet à gauche est le plus élevé, positive dans le cas con-
traire. La moyenne arithmétique des valeurs conclues des deux séries d'observations sera en conséquence la valeur réelle de l'angle à mesurer.
On sait que l'erreur provenant de la position excentrique de la lunette disparaît aussi en pre-
nant la moyenne des observations faites, en
tenant le limbe latéral successivement à droite et à gauche. En conséquence l'instrument donnera
les angles azimuthaux , avec une très-grande exactitude, indépendamment de la position bonne ou mauvaise de l'axe optique de la lunette, pourvu
que l'on ait eu soin de placer les deux limbes
deux objets sont différentes, il y aura une erreur
l'un horizontalement, et l'autre verticalement. Je n'ai rien à ajouter à ce que j'ai dit, dans mon
égale à la différence des distances angulaires corn-
premier mémoire, sur la manière de lever les