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MOUVEMENT DE L'AIR
4o4
DANS LES TUYAUX DE CONDUITE«
mouvement de l'air, dans une conduite horizontale, dont la section est uniforme, dans toute son étendue, est
Le
g
2g
0-
,...
2
sin. i 7
Vdcs=
c0
28.
( Sin. i est positif ou négatif, suivant que l'axe de la conduite est incliné en dessus, ou en dessous
de l'horizon, c'est-à-dire suivant que l'air monte ou descend dans la conduite. )
L'équation (a), différentiée par rapport à G,
dont ( ,ze. et q) sont des fonctions , lorsque le mouvement est permanent, comme nous le supposons
qe,,
e
-- sin i da
gn
1,2d,, z---_-.
g
,
et en divisant tous ses termes par Lk2 e x3 . . cl, d? S111. 1
.-"4,2
li2
gn
(1
'(1 ±+0,003750)'(.1,2 0,003751' y
respondante à une valeur quelconque de
1 dl, e.---- --. .-2.- .
g
Les relations qui résultent de la permanence du mouvement, et qui ont été établies dans le paragraphe 3, donnent :
)
.
Ces valeurs portées dans l'équation différentielle ci-dessus, on a : dy
q' sin. i(1.1-0,003'75e)
1+0,003750
Il
prqy,
e
d1
(1+0,003750r
dr
dl,
p' q' v
g a r g 1+0,003751' et en intégrant entre les limites ro, a n---1
1+0.00375e
I, , appelant p" et V' les valeurs de q) et q, correspondantes à a =L , tandis que celles correspondantes à c = o sont p' et V', il vient :
jpe
qdy 1+0,003750
ici, donne dy
cp(1+0,00375e)
e étant la température dans la section pour laquelle c= o, et 0 la température variable cor-
0
ex
q
=
Si la conduite n'était point horizontale, mais inclinée d'un angle constant i sur l'horizon, il est facile de démontrer, par la méthode exposée paragraphe 2, que l'équation du mouvement aurait un terme de plus et serait (a)
1+0,003756 'erg;
cl. Ota =7-1
405
1+0,00375e
e XL
n
'
q' sin. i (1+0,00375e)
(1+0,003750)2
Piq'v" g 1+0,00375e
log.
4.
Les intégrations indiquées, dans le premier membre, exigeraient, pour être effectuées, que l'on connût les relations existantes entre les variables q) et O, et la variable indépendante r. Dans
les applications, cette relation est presque toujours impossible à déterminer; néanmoins on peut arriver à une équation approchée qui suffira le plus souvent.