Annales des Mines (1837, série 3, volume 12) [Image 207]

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Faisant, pour abréger: 1+0,00375T 1 + 0,00375É,

posant ensuite : p" Q'

P.'

pl,

plf

pIll

±o"), on aura Q'

p,,

x

1+0,00375t"

f/f

PI+, qr

Q'

/J 4" (p.,'.1).'

=

,

et

désignons par r, et y deux nombres compris l'un

I

et l'autre entre i et A,.

Portant ces valeurs dans l'équation (x) , et s'arrêtant au degré d'approximation adopté, il vient ---

cette deuxième partie; par t" la température ac.L quise par l'air, dans le parcours de la longueur L', de sorte que, dans ce parcours, la température varie de t" à t".

Posons, pour abréger 1+0,00375é"

(1+,2T

,

q

4,3

-DANS LES TUYAUX DE CONDUITE.

MOUVEMENT DE L'AIR

412

(3)

La valeur du coefficient p., dépend de la forme de l'embouchure. Si les deux conduites ont des diamètres peu différents, et si elles sont réunies par une embouchure qui se raccorde bien avec Tune et l'autre, de sorte que la section décroisse d'une manière continue et par degrés insensibles,

on pourra prendre = i. Il n'y aura , au passage, aucune réduction de dépense, aucune perte de force vive. Si les deux conduites sont réunies

par une embouchure conique, ou simplement mises bout à bout, sans interposition d'embouchure, ou pourra faire dans l'un ou l'autre cas, parce que cette valeur convient en même temps aux ajutages cylindriques et aux ajutages coniques, du moins à de petites différences près qu'il est permis de négliger. Désignons par L' la longueur développée de la seconde partie de la conduite; par projection de L' sur une ligne verticale ; par p", g", r",

la tension, le poids du mètre cube, et la vitesse moyenne de l'air, dans la dernière section de

Posons enfin p" =p(

a").

L'équation du mouvement de l'air, dans cette partie de la conduite, sera (4)

al II

el I I f

f

21[112

ex'

,

log. A

2° ,Si l'air passe d'une conduite plus étroite dans une conduite plus large, je ne connais aucune expérience qui puisse servir à déterminer la perte de force vive qui a lieu au passage ; néanmoins il n'y a pas de doute que, dans certains

cas, cette perte est nulle, ou fort petite dans

d'autres, on peut déterminer une limite de cette perte, laquelle, introduite dans les équations du mouvement, fournira une limite inférieure de la dépense. D'abord, si les sections des deux conduites sont très-peu différentes, si elles sont réunies par une embouchure évasée, dans le sens du mouvement, se raccordant bien avec l'une et l'autre, de telle sorte que la section du courant augmente par degrés insensibles, on ne voit pas de motif pour admettre qu'il y ait aucune perte de forces vives. Les rapports entre les vitesses des différents filets, qui traversent une section donnée

de l'embouchure, demeureront les mêmes que dans la conduite. La vitesse de l'air, dans chaque