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NOUVEL ANÉMOMÈTRE
IL2
POUR LE JAUGEAGE DES COURANTS D'AIR.
donnent, en désignant par i le nombre total des observations dont on fut usage : (X)
id -kb'S .12.2+S . v'i-2ctbS .n-2bS.71
.
La caractéristique S désignant la somme de toutes les quantités du même genre que celle inscrite sous cette caractéristique, prises dans les équations successives. On veut disposer des coefficients a et b, de manière que le second membre de l'équation (X) soit un minimum. Prenant donc les dérivées partielles du premier membre , par rapport aux quantités a et b considérées comme variables, et les égalant à o, on obtient les deux équations du premier degré 2bS.n2-1-2aS.n-2S.nv=---o,
lesquelles étant divisées par 2, se réduisent à
axi+S.nx a S.n-i-S.n2 X b:L=_.S.nv. S.n désigne la somme de tous les nombres n, relatifs aux observations dont on fait usage ; S.v la somme de toutes les vitesses v du courant, dans les mêmes observations ; S.n', la somme des carrés de tous les nombres n;S.71(), la somme de tous les
produits des nombres n par les valeurs de y respectivement correspondantes. Des équations ainsi formées, j'ai tiré pour a et b les valeurs suivantes = 0,0916 , ct.,----o°1,2578;
ce qui donne la formule : o,o916 n
pour la vitesse du courant exprimée en mètres
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par seconde, correspondante à un nombre n de révolutions de l'axe des ailettes, dans une seconde.
Le tableau d 2 ( pag. 122), contient les vitesses observées et les vitesses calculées mises en regard, avec les différences entre les unes et les autres. Les vitesses observées sont celles avec lesquelles
l'anémomètre, mis en mouvement, frappait l'air de la chambre, où les expériences ont été faites. On les obtient en divisant l'espace total parcouru par l'anémomètre, dans son mouvement circulaire, par le nombre de secondes qu'a duré l'observation.
Chaque circonférence décrite par l'anémomètre a un développement de 6m,o224, puisque le rayon de cette circonférence est de om,9585. La grandeur des différences obtenues peut faire apprécier le degré de précision du nouvel instru-
ment que je décris ici, entre les limites de vitesses qui ont été réalisées, dans les expériences dont les résultats sont consignés dans les deux tableaux. Te dois faire observer que le coefficient
a dé-
pend de la densité du fluide qui choque les ailettes de l'anémomètre, et qu'il varie en raison
inverse de la racine carrée de cette densité. 11 sera donc nécessaire, pour opérer avec une grande précision, de corriger ce coefficient a, d'après la densité de l'air dont on voudra mesurer la vitesse. Aussi ai-je indiqué dans la colonne d'observations annexées au tableau n° x, les données ther-
mométrique et barométrique qui suffisent pour calculer la densité de l'air clans lequel les essais ont été faits. Lorsque la densité du fluide est considérable, le coefficient a devient très-petit, et
Tome XIII ,
1838.
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