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BÉLIER HYDRAULIQUE
A UNE SEULE SOUPAPE.
niveau du sol. Cela suffit pour se former rapidement une idée de l'augmentation de durée qui peut provenir du chemin parcouru à l'origine de l'oscillation, et de ce que le tuyau se terminant au-dessous de la limite supérieure de l'oscillation dans un tuyau indéfiniment prolongé , il passe plus d'eau par le point Y, parce qu'elle ne monte point jusqu'à la limite de hauteur qu'elle pourrait atteindre. Par les mêmes raisons le chemin des résistances passives est plus grand dans une des oscillations du bélier univalve que dans un tuyau d'ascension vertical sans écoulement supérieur ni inférieur; mais c'est au commencement et à la fin de l'oscillation, aux époques où l'eau a le moins de vitesse. On peut au reste faire provisoirement abstraction de cette considération, parce que le coefficient du frottement est moindre dans le mouvement oscillatoire que dans le mouvement permanent ; et considérer la somme des pertes de force vive pour deux oscillations dans un siphon dont une branche
vitesses sont en raison du quarré du rapport du diamètre du tuyau d'ascension au diamètre de la conduite, abstraction faite des frottements. Ii est donc facile de voir, pour les cas où les frottements ne sont pas très-grands , qu'a chaque oscillation , le travail des résistantes passives est à peu près en raison de la quatrième puissance de ce rapport , tandis que le travail moteur est seulement comme son quarré. On voit que la règle qui consiste à rétrécir le tuyau d'ascension dans certaines limites n'a pas seulement pour but d'assurer la fermeture de la soupape, mais de régler la durée des oscillations, etle travail en frottement. Quant à cette dernière
est très-large. On peut d'ai lieurs, pour tenir comp te des résistances quelconques, considérer deux oscil-
lations dont la première , qui ne diminuerait pas la seconde par un versement supérieur, aurait toute l'amplitude qu'aurait celle où il y a des écoulements, si la force vive maximum était emmagasinée et dépensée sans écoulement à l'extérieur. Abstraction faite de ce qui se passe dans le tuyau d'ascension, la conduite ayant une longueur suffisante, il est facile de voir que, dans certaines limites, plus on diminue le diamètre de ce tuyau d'ascension, plus on diminue le travail en frottement à chaque oscillation. Le chemin parcouru dans la conduite et la moyenne des quarrés des .
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considération, ce qu'il y aurait de mieux serait sans doute de diminuer le plus possible le chemin parcouru dans la conduite, aux époques où la vitesse et par suite le frottement y sont à leur maximum. La première idée qui se présente est de former le
tuyau d'ascension de deux parties ayant chacune la forme d'un pavillon de trompette. Or, d'après le mémoire que j'ai déjà inséré dans ces Annales, tom. XIII , pag. i , le quarré de la vitesse varie à peu près comme les cercles d'une sphère, lesquels ne varient pas très-rapidement jusqu'à une cer-
taine distance du centre de la sphère. Il suffit (loue, si l'on veut, de donner au tuyau d'ascension un diamètre moindre qu'a la conduite en évasant ses extrémités. Il se terminera au-dessus du niveau dela source à une hauteur qui pourra être environ moitié de la limite supérieure de l'oscillation dans
un tuyau indéfiniment prolongé. Cette hauteur est une moyenne entre celles pour lesquelles l'effet de la machine serait nul. Dans le mémoire dont il s'agit j'ai rapporté des expériences de Du Buat sur les oscillations de l'eau