Annales des Mines (1839, série 3, volume 15) [Image 69]

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AÉRAGE

DES MINES.

somment une partie dela hauteur motrice égale à: e_ P' V'a'

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tire les valeurs suivantes de V ei'de Q

(5)

A l'entrée du tuyau E, la vitesse devient égale à Va et l'accroissement de vitesse consomme une partie de la hauteur motrice, égale à: ,

2

va

rd Al2

2ieg

=_-

Y'a 7 1 2A),

1

(6)

All2

Les résistances, dans le parcours du tuyau E, consomment unepartie de la hauteur motrice égale à

erd' - 'L"

(7) g A"' A"' Enfin, en sortant par l'orifice de la buse conique F, l'air prend la vitesse finale V; il possédait antérieu-

rement, dans le tuyau E, la vitesse

L'accrois-

sement de vitesse consomme donc une partie de la hauteur motrice, égale à: Va_ IT'aa (1

2,,f g

2p.'g

a'

1\

A

(8)

La somme des quantités (1),(2),(3),(4),(5),(6),(7)

et (8) doit faire la hauteur motrice totale. Nous avons donc pour déterminer la vitesse V,l'équation :

h = la somme ci-dessus. Observant que la dépense de fluide, mesurée sous la pression extérieure, .est égale au produit Va de l'orifice a par la vitesse V, on a : aV Q; et par conséquent de l'équation précédente, on

90._ h

D

dans lesquelles on a remplacé par la lettre D le dénominateur de la fraction sous le signe V dont la valeur est pi Lu PL 13/ L' D

2e

+

A'

1 (1 ±

e A' A

1(1

A" A".

1) + 1(1 1)

+

m'A'

1

A A' ) 1(1 1 as2

)

A

Ces valeurs ne sont point rigoureusement

exactes; elles conviendraient à un fluide incompressible , dont le poids spécifique serait

égal à q, et qui s'écoulerait par la conduite

adaptée au vase C , sous la hauteur motrice nie, surée par la colonne de liquide manométrique. Néanmoins on peut en faire usage sans grande erreur, tant que les variations de pression, et par conséquent de densité du fluide aériforme, dans tout le parcours de la conduite , sont comprises entre des limites très-resserrées ; or c'est précisément ce qui a lieu dans les applications pratiques, ou l'excès de pression, mesuré par la hauteur du liquide manométrique, est une petite fraction de la pression extérieure. Quand on veut avoir égard à la compressibilité du fluide, il n'est plus possible de résoudre algébriquement les équations, dans lesquelles est engagée l'inconnue V. (Nous renvoyons, pour la question genérale , aux deux mémoires sur le