Annales des Mines (1840, série 3, volume 17) [Image 94]

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Résolvant l'équation posée ci-dessus, d'après le principe des forces vives, il viendra f fdY

negh,(1.- (2,21

X 0,09)

y

d x 19,85 , l'intégrale

(i 0, 8.5r

dy

(10,85)7

1

qui donnera :

0,56negh.

1

0,001435ed X 0,999 (4 X (10,85)4cP 10,85

puis 0,001435e X--71-7-(1

nent à peu près la même dépense que l'expérience pour un tuyau très-court , lorsqu'on a le soin d'adapter à l'entrée de ce tuyau une embouchure de la même forme que la veine contractée on aura, comme on sait, pour une longueur H ou pour la hauteur de la colonne d'eau , qui représente ou mesure la résistance apportée dans une conduite d'une section S d'un contour circulaire C par le frottement d'un courant d'eau animé d'une vitesse V au moins supérieure à om6 (yoy. d'Aubuisson , pages 173 et 174). CXLP.2

X 1°,85 et,y

0,001435e c140,999 X- Jy

nil gh( 1-4,8841

Calculant maintenant cette même intégrale fidy au moyen des formules établies pour les conduites d'eau, et qui, d'après Eytelwem , don-

0,001435

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SUR L'AJUTAGE CONIQUE.

NOTE

4 X (19,85)4c/4)

( 10'85, )4 ) 19,8a

0,001435 X 2gh X 4,8841 X10,85 (1-0,09); =4

puis enfin. 0,3378 h, au lieu des o,56 h indiqués par l'équation du principe des forces vives posée plus haut. En écrivant d'abord la valeur de la résistance offerte par chaque tranche infiniment petite du tuyau conique, savoir dy 0,00036 x 9,81 X 7,1) X V X 0,999

Lv4

ou 0,0036 X 3,14

0,001435 0,785LD2-0,001435 D'

10,85

X zi,2 - X (10,85)4 dyi ,r4

Substituant à L, longueur de la conduite, le dn cône tronqué infiniment petit, côté

puis multipliant cette résistance ou force retardaX (10,85)4, ou par le chemin (lice par y =

qu'on considère à là distance y du sommet de l'ajutage; substituant au diamètre D son expresu"d4 sion -Ir-, et à y' celle -D4 égale à uP`14 x (10,85)4,

parcouru dans l'unité de temps, on aura

Y

cos. 2°33'

10,85

il viendra 0,0(435 /rd' X

(10,85)' 0,999

dy

0,01fy

(10,85)'

X u'310,85

Intégrant entre les limites y 19,85d, il viendra

pour le

frottement éprouvé par une seule tranche ou section du tuyau épaisse de la différentielle dy. Pour obtenir la résistance éprouvée par le tuyau entier, on prendra donc , entre les deux limites

0,011/i3d

0,85d et y

(10,85y f \-

4

0,011u"d2 (1

d4

X (10,85)4

( 10,85 )4) 19,85

BP'

dy.

(14X (19,85)4)

10,85 ;