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Résolvant l'équation posée ci-dessus, d'après le principe des forces vives, il viendra f fdY
negh,(1.- (2,21
X 0,09)
y
d x 19,85 , l'intégrale
(i 0, 8.5r
dy
(10,85)7
1
qui donnera :
0,56negh.
1
0,001435ed X 0,999 (4 X (10,85)4cP 10,85
puis 0,001435e X--71-7-(1
nent à peu près la même dépense que l'expérience pour un tuyau très-court , lorsqu'on a le soin d'adapter à l'entrée de ce tuyau une embouchure de la même forme que la veine contractée on aura, comme on sait, pour une longueur H ou pour la hauteur de la colonne d'eau , qui représente ou mesure la résistance apportée dans une conduite d'une section S d'un contour circulaire C par le frottement d'un courant d'eau animé d'une vitesse V au moins supérieure à om6 (yoy. d'Aubuisson , pages 173 et 174). CXLP.2
X 1°,85 et,y
0,001435e c140,999 X- Jy
nil gh( 1-4,8841
Calculant maintenant cette même intégrale fidy au moyen des formules établies pour les conduites d'eau, et qui, d'après Eytelwem , don-
0,001435
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SUR L'AJUTAGE CONIQUE.
NOTE
4 X (19,85)4c/4)
( 10'85, )4 ) 19,8a
0,001435 X 2gh X 4,8841 X10,85 (1-0,09); =4
puis enfin. 0,3378 h, au lieu des o,56 h indiqués par l'équation du principe des forces vives posée plus haut. En écrivant d'abord la valeur de la résistance offerte par chaque tranche infiniment petite du tuyau conique, savoir dy 0,00036 x 9,81 X 7,1) X V X 0,999
Lv4
ou 0,0036 X 3,14
0,001435 0,785LD2-0,001435 D'
10,85
X zi,2 - X (10,85)4 dyi ,r4
Substituant à L, longueur de la conduite, le dn cône tronqué infiniment petit, côté
puis multipliant cette résistance ou force retardaX (10,85)4, ou par le chemin (lice par y =
qu'on considère à là distance y du sommet de l'ajutage; substituant au diamètre D son expresu"d4 sion -Ir-, et à y' celle -D4 égale à uP`14 x (10,85)4,
parcouru dans l'unité de temps, on aura
Y
cos. 2°33'
10,85
il viendra 0,0(435 /rd' X
(10,85)' 0,999
dy
0,01fy
(10,85)'
X u'310,85
Intégrant entre les limites y 19,85d, il viendra
pour le
frottement éprouvé par une seule tranche ou section du tuyau épaisse de la différentielle dy. Pour obtenir la résistance éprouvée par le tuyau entier, on prendra donc , entre les deux limites
0,011/i3d
0,85d et y
(10,85y f \-
4
0,011u"d2 (1
d4
X (10,85)4
( 10,85 )4) 19,85
BP'
dy.
(14X (19,85)4)
10,85 ;