Annales des Mines (1840, série 3, volume 18) [Image 301]

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SUPPLÉMENT AU TRAITÉ

On a Y=29 mètres. Ainsi : -V'

0,1815 90'

IO Hauteur perdue à l'embouchure. . 20 Hauteur perdue par le frottement.

3' Hauteur perdue par suite de la

7'1,785.

Total

3om,56

La hauteur qui mesure l'excès de pression exté-

9"1,680.

g ( Ces deux hauteurs, 7"I,85 et 9m,68o , s'ajoutent à la hauteur 38 mètres, qui mesure l'excès de

pression de l'air extérieur sur l'air aspiré par la machine. C'est donc comme si cet excès de pression était de 55m,465 au lieu de 38 mètres. ) L'air, en abandonnant la machine , conserve une vitesse absolue qui est la résultante de la vitesse relative V, dirigée suivant la tangente à l'hélice,

et de la vitesse wr dirigée suivant la tangente à la circonférence de rayon r. Cette vitesse absolue est donc : Viin+Wr'-2Ywrcos.100.

La hauteur génératrice de cette vitesse est en conséquence w'r 2-V,wr cos. 100

9"`,6 8o

force vive finale que l'air conserve. 13m,ioo

La hauteur perdue par les frottements dans le canal est exprimée par

0,1055

6o3 85

DE L'AÉRAGE DES MINES.

13",10.

c,

Cette hauteur s'ajoute encore aux hauteurs précédentes, car la force vive avec laquelle l'air est projeté dans l'atmosphère extérieure est évidemment perdue pour l'effet utile que l'on a en vue.

La hauteur perdue ou absorbée par les résistances provenant des frottements de l'air , et par la force vive que l'air conserve, se compose donc comme il suit

rieure sur celle de l'air aspiré, et qui par conséquent doit être prise pour la mesure de l'effet utile

de la machine, est par hypothèse de 38 mètres. On ne doit donc attendre de la vis disposée, d'a-

près les principes précédents, qu'un effet utile inférieur à la fraction

38 , 68565

o,55

(* )

du travail transmis à cette machine. Car, indépendamment du travail perdu par les frottements de

l'air, il y aura encore l'influence nuisible du jeu existant entre l'enveloppe et le contour de la cloison , et le travail résistant dû aux frottements des parties solides. Il parait raisonnable de ne pas compter sur un effet utile supérieur à 5o p. o/o du travail développé par la machine motrice. Si une vis semblable devait être mue par une machine à vapeur, on calculerait la force de celle-ci de la manière suivante Les 4 mètres cubes d'air aspirés, par seconde, ont un poids de 5ki1.,20. 5,2 x

9 Bkil.xm est le

(I') La vitesse Pr 40.- de la vis n'est pas celle qui donne le plus grand effet utile de la machine. On trouve, par les principes les plus simples du calcul différentiel qu'en partant des coefficients de la contraction et du frottement que j'ai adoptés, les valeurs correspondantes au maxi22"1,90 = 38",-,41 ; V mum d'effet utile sont Q

3,18. Le rapport maximum serait : 0,61.