Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
DE L'A ERAGE DES MINES,
supri,Énem AU TRAITÉ
Goo
La hauteur perdue par le* frottement de l'air dans la vis, est la même que si l'air eût circulé
d'où
V=
avec la vitesse relative qu'il possède, dans un tuyau
rectangulaire immobile, de 0m,2754 de base sur orn,5007 de hauteur, et une longueur égale au développement de l'hélice moyenne, qui est : sin .80.
L'expression de cette hauteur perdue est donc, en
prenant pour coefficient du frottement de l'air 0,0032,
rX
g
X
2(0,2754+0,5007)2,928
0 1055
0,1379
V désignant la vitesse moyenne de l'air dans l'intérieur de la vis. (Nous supposons ici que l'air frotte contre l'enveloppe qui est fixe, comme si cette enveloppe était attachée à la cloison mobile. Rigoureusement, l'air glisse sur l'enveloppe avec sa vitesse absolue ; je ne tiens pas compte de cette
circonstance, pour ne pas trop compliquer la for m e )
La hauteur perdue à l'entrée de l'air dans l'appareil est exprimée par V' (1. , IL étant un coefficient numérique que l'on peut prendre égal au coefficient de réduction des ajutages
cylindriques 0,92 , de sorte que 4 1=0,1815. L'équation qui fournit la vitesse'relative , en fonction de la vitesse wr imprimée à l'hélice moyenne de la cloison, est donc , en ayant égard aux résistances passives, -=
1,3925
Le volume d'air aspiré dans l'unité de temps est : 0,1379V vt? ra-2g1-1 1,3925
27,x 0,459 =2m,928.
0,0032
6gi
X 0,1055V-0,1815Y' ,
En remplaçant H par 38 , 2g par sa valeur numérique 19,6176 , il vient : Q =_- 0,1169Vwar2 745,45 ,
équation qui fournira la valeur de Q en fonction de la vitesse wr, et réciproquement. Si on y fait Q:=2. 4 mètres cubes, on trouve wr43m,7B.
En négligeant les résistances provenant de l'embouchure et du frottement, on aurait eu : Q=0,1379Vw'r'-745,45
,
et pour Q=
4 , wr=40",25. 0,459, on voit Observant que le rayon Moyen que pour débiter 4 mètres cubes d'air par seconde,
la vis construite sur les données précédentes devrait faire 9 Li tours par minute.
En négligeant les frottements, on trouverait seulement 837 tours par minute. Quant au travail moteur absorbé par les résistances passives dues à l'embouchure et au frottement de l'air dans la machine, il peut être calculé ainsi qu'il suit La hauteur perdue par les résistances passives à l'embouchure, la contraction, est exprimée par V' 0,18152g .