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EMPLOI DES SIPHONS A LA DÉCANTATION
ainsi, on aura, pour le poids total
rizOntales ;
supporté par le liquide : 7x'
2k÷ m (-- +3ax)
Or, pour l'équilibre, il est nécessaire que cette quantité soit égale au poids. du liquide déplacé qui sera, en kilogrammes,
a x"
+
3 in x' , 4p
a et x étant
comme m exprimés en décimètres, etp désignant la pesanteur spécifique du métal ; condition qui donne l'équation ax' 2nzx2 7x' 2
4p
3ax);
4
OU bien
12amx
2a-7m+
8k 3m
Les valeurs de x et de
(5)
2a-7m+3mlx tirées de cette éqna2
tion , seront, en décimètres' la longueur et la largeur qu'il faudra donner au flotteur de l'épaisseur
a, pour que sa surface vienne affleurer le niveau de l'eau. En augmentant cette épaisseur d'un centimètre et demi à deux centimètres, on sera certain que le flotteur surnagera. La deuxième condition pour l'équilibre nous Détermination du contre-Poids- fera connaître la valeur du contre-poids placé à
l'extrémité du levier. Si le flotteur n'avait pas la liberté de tourner autour de son centre de gravité, mais seulement autour des arêtes de sa hase; autrement s'il était posé sur un plan fixe, il suffirait pour l'équilibre que la résultante des forces qui le
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DES EAUX DES BASSINS DE DÉPÔT-
sollicitent passât entre ces arêtes; sur un liquide il faut de plus que cette résultante passe par le centre de gravité de la base; centre qui, en vertu de la symétrie du flotteur et des compartiments C et C', de chaque côté de la ligne VIT, se trouvera sur celle-ci et très-près de son milieu , la différence entre les moments des poids des surfaces métalliques qui dépassent le flotteur à droite et à gauche de ses grands côtés devant être toujours très-petite comparativement aux moments des autres forces qui tendent à le faire tourner. En la négligeant, nous Obtiendrons pour le contre-poids une valeur qui surpassera un peu celle relative à la longueur du levier; ce qui n'est point un inconvénient, puisqu'en ramenant le contrepoids vers le flotteur on peut toujours aisément produire l'équilibre. D'après ce principe, les deux branches du siphon étant supposées verticales et pleines d'eau, si on nomme y le contre-poids, la longueur du levier, non compris la largeur du flotteur ; p son poids, b la distance entre les axes des branches du siphon, F la largeur du flotteur augmentée du demi-diamètre du siphon, R le poids du robinet, S la longueur entière du siphon, t la différence entre les longueurs des branches verticales; qu'on fasse d'abord abstraction du poids
du robinet et de l'excédant de la longue branche sur la petite , on verra qu'en vertu de la symétrie de la partie restante, la résultante des poids de chacun de ses éléments passera par le milieu de
l'intervalle b, et elle agira à la distance
F-Eb
cette force aura d'ailleurs pour expression S
et son moment sera
(F +b)
(S
2't,
t); le poids du