Annales des Mines (1842, série 4, volume 1) [Image 164]

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P+II D

P/

(P+I1)2/2

1 >)r +f 1

f

%/

le

132 12

-I->.',z2

2(P+

+ ze,' 2 P/D

11)/

D

(P+ II) D ),,te cos. a.

),,e> cos. a.

Et en outre l'accroissement de )\ devra être égal à celui de t.

me semble qu'on pourrait avec avantage substituer à la chaîne-contre-poids un wagon roulant sur une surface inclinée par un système ana-

logue à celui que j'ai décrit en parlant de l'extraction. La disposition de la charpente des drops

permettrait facilement l'établissement du plan incliné. Considérons actuellement le cas le plus général ; celui où les deux câbles s'enroulent sur des poulies différentes. Conservons les mêmes notations que précédemment en prenant toutefois pour D et D' les longueurs AO et A'0, cette dernière ligne étant toujours supposée horizontale; posons en outre 013,---.11

On aura toujours CA : BC PH-II CA

(P+11)sin.a BC sin. (a+(3)

Pour le triangle aAC on sin. a

sin. (0,1-)

(fig.

23, PI. IX).

sin

sin.(a+(3) (P+H)sin. (3 a

L+ coséc.

o CA

en croissant en même temps que a , et diminue également quand a décroît. Dans la valeur de BC qui représente la tension du câble , le numérateur va toujours en croissant. Dans le dénominateur, p augmente ; mais a augmente jusqu'à la position où le câble est tangent à la circonférence décrite par le sommet du vibratin g jiame et diminue ensuite, par conséquent sin. (a + (3) va en croissant jusqu'à , et alors on ne peut rien conclure sur les variations

de BC; mais dès que le câble fait un angle aigu avec le vibrating 1»ame , sa tension augmente. Dans la pratique + (3 n'est jamais supérieur à un droit. Nous admettons donc que la force qui agit sur la poulie dans la direction de BC croît à mesure que le wagon s'abaisse. Or, dans le triangle aAC on a 1+Ba : +a :: 0/±cot.. 11-1-coséc.a. sin (3 D'où sin.(-l--s)

(D+coséc. a) sin:f3

1+ cot.

BC

(I)+H) (/+cot. a) D +coséc. 2

(P+H) (I sin. a + cos.a) D sin. a. + B.`

P' B'C' A'C'

sin. (a'-U') P' sin. a'

(P+II)D sin. a L sin. a +

o et popr

Dans l'intervalle, la pression va toujours

Pour le contre-poids P' on a

Et par suite Pour 0:

.

Et par suite

L D + L : Oz : D + coséc.

(PH-II)])

L+

sin. (a+f)

sin, (a+(3) sin. a(D+cos.a)

CA =

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DE HOUILLE DE NEWCASTLE.

MÉMOIRE Stil L'EXPLOITATION DIS MINES

90° CA

sin. al+

Le triangle AbC' donne (a.'-1(3') : cos. a' : D'-0/) : L'

sin..'. P' sin. sin. (d-i-ey

D'

séc. dt'

L'.