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MOUVEMENT DES WAGGONS 726 Si nous supposons L H =. im,45 , nous trou-
verons que le déplacement transversal correspondant à l'angle x a les valeurs suivantes j
Pour tang
, le déplacement est X2,146;
Pour tang
, le déplacement est
nt
lii
6,869.
Le déplacement correspondant à la position d'équilibre strict , sous l'action d'une poussée latérale, augmente , comme on voit , rapidement, à mesure que les roues sont moins coniques , et un
assez fort degré de conicité paraît avantageux sous ce rapport. Toutefois , la position d'équilibre strict ne saurait jamais être atteinte; l'action de la force qui pousse le convoi latéralement est d'abord combattue par le frottement des roues sur les rails, et ensuite, dès que l'axe des waggons n'est plus dans l'axe de la voie, par les frottements , dans le sens longitudinal, qui résultent de l'inégalité de diamètre des roues. En définitive, une force latérale qui serait seu-
lement égale à
du poids d'un waggon ne pour-
rait écarter l'axe du waggon de l'axe de la voie que de om,o2146 si la conicité des roues était de , et de orn,o69 , si la conicité était de seule-
ment, abstraction faite même de l'action des frottements qui s'opposent au déplacement.
Examinons maintenant le parcours en ligne
SUR LES CHEMINS DE EER.
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l'expression est, en désignant par Q le poids total du waggon ,
QV elle est appliquée au centre It;
de gravité du corps , et dirigée vers le centre suivant le rayon de la circonférence décrite. Si donc nous admettons que l'effort de traction appliqué au waggon dirigé suivant la tangente à la courbe soit directement opposé à la résultante des forces résistantes provenant de l'action des rails sur les roues, il faudra, pour le mouvement circulaire, que les liaisons du système, c'est-à-. dire les pressions normales des rails sur les roues, fassent à la fois équilibre au poids du waggon et à la force centrifuge, censée appliquée au centre de gravité du corps, et dirigée, dans un plan horizontal , suivant le rayon de la circonférence décrite. Si le rayon de la courbe est très-grand, par rapport à la largeur de la voie , on peut regarder les deux essieux comme étant dirigés suivant les rayons, et admettre que la force centrifuge totale peut se décomposer en plusieurs autres parallèles contenues dans le plan vertical de chaque essieu, appliquées au même point que les pressions respectives sur les essieux, ou plutôt que les résultantes des pressions des rails sur les roues fixées à un même essieu. Dans ce cas, nous aurons à considérer chaque paire de roues comme sollicitée par une force verticale Q provenant du poids de la
Qr
courbe.
voiture , et par une force horizontale,
La force capable de déterminer le mouvement curviligne d'un waggon dont le centre de gravité décrit une circonférence de cercle dont le rayon est R, avec une vitesse uniforme V, est égale et directement opposée à la force centrifuge, dont
contenue dans le plan vertical de l'essieu , et provenant de la force centrifuge. Le point d'application de cette dernière force sera le même que celui de la force Q. Les conditions d'équilibre du sys-