Annales des Mines (1842, série 4, volume 2) [Image 368]

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MUVEMENT DES WAGGONS 728 tèrne seront exprimées par les équatioriS((X) éta-

729 essieu s'appuient sur les rails sont entre eux, dans

blies pour le cas d'une impulsion latérale dans le sé'Xi horizontal, dans lesquelles il faudra faire

le rapport de leurs distances, aux sommets des

r

g R et K

I

H.

nCes équations deviennent alors :

PL sin22

Qr

x) P'sin (

P sin (

x )-_,_-_ -

à

_' g 1T

(ax)+QHsinx+Q - r Hcosx= si (u-i-x). P' L

sin2a

gR

Y' 2.2' + gR

co

s2x =_-

sin 2,x

H -L

sin x +ITS cos x. gRL

puisse supposer sin 2X ...-=. 2X , et cos 2X :=:: i, il

et

2x+ V' gR V' X=

gR

H sin 2a ( (H sin 2a

+

V'

,

nig y est remplacé par

V'

,

Quand l'axe de l'essieu est in-

2

--

cliné d'un angle x- l'horizon ;les distances des L

tanga

L)

Q, qu'en

L'

égale à tang a

plans des cercles sur lesquels s'appuient les roues, aux sommets des.cônes, sont égales à

2LH sin 22 Expression qui ne diffère de celle que nous avons trouvée, pour le cas où K , et où on suppose

l'impression latérale I

Les sommets des cônes sont donc situés sur les

essieux à une distance égale à ---- des cercles tang moyens des roues, et à une distance de la base commune aux deux surfaces coniques prolongées par la pensée vers l'intérieur de la voie

Si l'angle x demeure assez petit pour que l'on vilei:,

iang

nsin

On en tire sin

troncs de cônes formés par les jantes des roues. Or, en désignant par r le rayon moyen de chaque roue, celui qui correspond au point d'appui, lorsque l'axe du waggon est dans l'axe de la voie,

la distance de cette section, au sommet du cône prolongée par la pensée , sera évidemment égale

Pcos (a+ x)+ P' cos (a x)=-_-.. Q , 91,

SUR LES CHEMINS DE FER.

ce

que

comme il était facile de

le voir immédiatement. L'angle x étant d'ailleurs déterminé, les rayons par lesquels les deux roues fixées sur un même

tang 2

-t- 2-

m0 cos a ,

±

ni0 cos a.

2

Remplaçant n20 et rn' 0 par leurs valeurs en fonction de l'angle x, les expressions de ces distances deviennent : r L L sin (2 x) tang -I- 2 tangc

L

L 2

2

sin a

L sin (a +x) 2

sin CC

Le rapport des rayons correspondants aux circonférences, par lesquelles les roues touchent les