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D'APPAREILS A VAPEUR.
EXPLOSIONS ET RUPTURES
comme équivalant à deux forces égales à -Q appliquées en ces mêmes points, mais agissant en sens inverse des premiers. Cela revient donc à considérer la ,clavette comme sollicitée par deux couples (9dont le bras de levier serait h et agissant en sens contraire. Or, en supposant la clavette encastrée par le milieu, l'équilibre ne sera pas troublé et chacune de ces moitiés devra être en équilibre séparément sous l'action de l'un des couples (9 --9 2'
2)
Il est donc permis de raisonner dans cette hypothèse où la clavette se réduirait à une de ces moitiés, et où celle-ci encastrée par son extrémité,
serait sollicitée par un couple2 (9,-9) ayant un bras de levier égal à h. De plus, il est évident que l'on peut faire abstraction de toute la partie de la clavette située vers son extrémité au delà du point d'application de la force 9 qui représente l'effort de 2 la tige sur la clavette. Ainsi donc, si 2/=IK + 2h, la clavette peut sans erreur être regardée comme ayant une longueur 21, et par conséquent 1 sera la longueur d'une de ses moitiés. Ainsi donc il s'agit de raisonner sur un prisme de longueur 1, encastré par une de ses extrémités et sollicité par un couple dont le moment est 2 Or, si l'on regarde ce prisme comme partagé en
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tractives et répulsives qui s'exercent de part et d'autre de la section , par conséquent ces dernières forces doivent se réduire à un couple agissant en sens inverse du couple (9-,-Q) et dont le 2
2
moment soit -Qh. Or le moment de ce couple est 2 comme l'on sait le quotient de ce que l'on appelle le moment d'élasticité, par le rayon de courbure de la ligne des fibres invariables dans la section considérée.
Soit donc M le moment d'élasticité , si l'on prend pour origine des coordonnées le point de la courbe des libres invariables dans la section d'encastrement et pour axes des x et des y deux droites, l'une verticale et l'autre horizontale et
la valeur du rayon de courbure peut être regardée comme égale à parallèle aux forces
,
d'y et l'on a M dX2 .dx2
2
.
Qhf De là on tire M ' di-Qhx dx 2 et My_ le
On voit déjà que la courbe des fibres invariables est une parabole. Pour avoir la flèche définitive, il faut faire x..=-1 et l'on a pour cette flèche, F=:-...Q111 41VI
or,- on sait ici que M--= Ea6,3 ; 12
deux parties par un plan quelconque perpendi-
donc on a(i) F.= 3Q12h Eae° Aux extrémités de la course du piston la clavette reprend brusquement sa forme et vient cho-
culaire aux fibres, ces deux parties devront se faire équilibre sous l'action du couple et des forces at-
quer la partie AIK de la tige sur Id face 1K, la fièchef diminue alors rapidement depuis F jus-