Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
280
RESSORTS EN ACIER.
pas d'auxiliaire. On comprend, en effet, qu'a mesure que le nombre des feuilles augmente, le volume du res-
sort proprement dit va généralement en augmentant, tandis que celui de l'auxiliaire diminue, puisque son
rayon de fabrication, son moment d'élasticité et sa longueur ne peuvent que diminuer. Il est donc néces-
saire de déterminer le ressort successivement avec
k+ 1, k +2, k
3, etc., feuilles, afin de choisir celui dont le prix sera le moindre. De plus, il est une autre considération qui doit servir à guider dans le choix de ces différents ressorts, c'est l'allongement qu'éprouve le milieu du ressort sous la charge normale, lequel est
P!!
plus grand que dans le ressort à feuilles de même épaisseur, ou, ce qui revient au même, plus grand que dans
la partie étagée du ressort avec auxiliaire lui-même. Plus le nombre des feuilles du ressort proprement dit sera grand, et plus cet allongement du centre du ressort sera faible, tout en étant supérieur à l'allongement du ressort à feuilles de même épaisseur. Il est trèsadmissible, en effet, que le centre du ressort éprouve un allongement plus fort sous la charge normale, parce que la présence de l'auxiliaire s'oppose fortement aux accroissements de cet allongement sous l'influence des oscillations, de la surcharge, d'une inégale répartition de la charge, etc. , causes qui agissent directement
sur le reste du ressort qui n'est pas en contact avec l'auxiliaire. On fera donc intervenir l'allongement du centre du ressort sous la charge normale , dans le choix entre les différents ressorts avec auxiliaire. Voici, du reste, comment l'on procédera.
On peut d'abord faire usage de la méthode directe par l'emploi de l'équation (() , pour la détermination du feuilles, de celui qui en a k+ 2, ressort ayant k
celui qui en a k+ 3, etc. On peut aussi employer la
RESSORTS EN ACIER.
281
méthode des approximations successives. A cet effet, ayant obtenu le ressort de k+ feuilles, pour déterminer celui de k-1- 2 feuilles, on commencera par ajou-
ter à celui de k + i feuilles une feuille de même épaisseur. On aura la flexion correspondante, qui sera nécessairement moindre que i, par la formule (VII). On aura donc un ressort de k 2 feuilles, mais trop roide et donnant une flexion inférieure à i. Il suffira
donc, d'après ce qu'on a vu, de réduire le moment d'élasticité des feuilles dans le rapport de cette flexion
i, et l'on aura l'épaisseur des feuilles du ressort cherché. On vérifiera la flexion, et presque toujours l'approximation sera déjà suffisante. Si l'on ne la jugeait pas assez grande, il suffirait de changer encore une fois
le moment d'élasticité dans le rapport des flexions. Ayant le moment d'élasticité des feuilles, on a leur épaisseur, leur rayon, la flèche de fabricaiion , l'étagement et la longueur de ces feuilles, absolument comme pour le ressort de k -1- i feuilles. On détermine
aussi l'auxiliaire exactement de même, après s'être assuré que le ressort proprement dit n'est pas plus qu'aplati sous la charge 2Q. Au moyen du ressort de k+ 2 feuilles, on determi-
nera celui de k+ 3 feuilles; au moyen de celui-ci, celui qui en a k-1- 4, et ainsi de suite. On - finit par arriver de cette manière au ressort qui n'a pas d'auxiliaire et qu'on peut calculer directement. Dans le tableau des ressorts ainsi déterminés , on choisit celui qui paraît le plus satisfaisant sous le rapport du volume,
du prix, de l'allongement du milieu du ressort, sous la charge normale, etc. , et c'est celui-ci qu'il convient d'adopter. Il est une précaution à. prendre quand les éléments de la question sont tels que la maîtresse feuille corres-