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RESSORTS EN ACIER.
RESSORTS EN ACIER.
ponde, en fabrication, à un angle au centre, relativement très-grand, ce qui arrive, par exemple, en gé-
elle cesse d'être suffisamment exacte quand le ressort en fabrication et sans charge est très-cintré. En effet reprenons la formule (I) qui donne la flèche d'un ressort avec ou sans charge , et faisons-y les substitutions convenables, c'est-à-dire r rr etc. , et L. Mors la formule donnera exactement la flèche d'un ressort sous une charge suffisante pour que le ressort ne conserve plus que peu de cintre. Si l'on fait en outre
néral, quand la flexibilité du ressort doit être trèsgrande. Dans ce cas, le calcul du ressort avec axiliaire
exige une certaine précaution, et, si l'on employait immédiatement la formule de la flexion, on obtiendrait
un ressort qui ne serait pas suffisamment exact, et dans lequel la flexibilité pourrait différer de celle demandée d'une quantité qui pourrait aller, dans des cas extrêmes , jusqu'à 15 à 20 p. ioo. C'est ce que je vais faire comprendre.
Toutes les formules donnant, soit les rayons de courbure sous charge, ou la flexion supposent une condition qui a lieu généralement, à savoir que la demi-
longueur de la maîtresse feuille, estimée suivant sa courbe, peut être assimilée à une ligne droite perpen-
dans la même formule Q = o, elle donnera, pour la flèche sans charge, y
2r
.
Or, si N est la corde qui
sous-tend en fabrication l'arc L, il est évident que la véritable valeur de la flèche sans charge, ou de fabrication, est
et non pas
- de sorte que l'on a,
2r par la formule, une flèche de fabrication trop grande de
2r
diculaire à la charge, car dans l'établissement des équa-
tions fondamentales les différentes parties qui composent cet arc sont regardées comme les bras de levier de la charge. Lorsque cette condition est remplie, tout s'ensuit et devient rigoureux ; c'est ce qui a lieu, en effet , excepté flexibles.
quelquefois pour des ressorts très-
Dans tous les cas, on peut la regarder comme satisfaite pour tout ce qui se rattache au ressort sous charge,
car alors le ressort n'est relativement que peu cintré. Ainsi les rayons de courbure sous charge, calculés par les formules ordinaires , sont exacts ; il en est de même de l'épure qu'ils servent à construire.
Quant à la formule de la flexion, c'est différent : cette formule résulte de la différence de deux autres, dont l'une est la flèche sous charge, et l'autre la flèche sans charge : la formule qui donne la flèche sous charge est exacte; quant à celle qui donne la flèche sans charge,
L'
N'
2r
2r
2r
et, par suite, que la flexion donnée par la formule (II)
et par celles qui en dérivent, est elle-même trop grande de la même quantité ; en sorte que la véritable flexion n'est pas la formule (II), mais cette même for-
(12 N'). Toutefois, je le répète, ce n'est que rarement qu'il y a à tenir compte de cette circonstance, et il suffit pour s'en assurer de chercher, dans les différents cas, la valeur de --(12 N'). mule diminuée de
2 1'
Reste à voir comment se fera le calcul exact du res-
sort quand cette circonstance n'est pas négligeable. Pour fixer les idées, je vais prendre des nombres.. Supposons qu'on veuille obtenir, sous une certaine charge, une flexion de om,5oo , et que, pour un cer-