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STABILITÉ
DES MACHINES LOCOMOTIVES.
Soient AB la bielle motrice ; 1 = AB la longueur; b son centre de gravité; Ah = b la distance de ce point à l'articulation A; B la masse de cette bielle ; P la masse du piston ; p son centre de gravité ; Bp = p la distance de ce point à l'articulation B. La bielle motrice est articulée en A à une manivelle AO, et nous admettrons que l'axe de cette articulation se trouve fixé à la bielle d'accouplement D'D", à laquelle la bielle motrice pourra transmettre ainsi directement le mouvement.
r3 l'angle formé par la bielle motrice avec cette même direction ;
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Soient en outre, 1' et p. la longueur et la masse de chacune des manivelles CD, C'D'... des n roues motrices situées d'un même côté du plan méridien; les distances des centres de gravité a = Ca =
.7;
- et Pi les angles analogues aux précédents pour 2
la position contemporaine de l'autre système mobile;
e et e` les distances au plan méridien, des plans moyens des attirails respectifs de chaque piston et bielle d'accouplement.
Nous prendrons pour origine des trois axes rectangulaires Ox, Oy, Oz, respectivement parallèle, perpendiculaire à la voie et horizontal, le milieu de la droite projetée en 0, qui joint les centres des cercles décrits par les boutons des deux bielles motrices. CONDITIONS RELATIVES AU MOUVEMENT DE TANGAGE ET AUX OSCILLATIONS NORMALES.
de ces manivelles aux axes de rotation correspondants ;
il est évident que leur centre de gravité général est le même que celui d'une manivelle hypothétique CD, identique aux précédentes, tournant autour d'un axe C, complètement déterminé, et où se trouveraient concentrées les n masses p.; appelons d la distance OC,; pl et a' la masse et la distance du centre de gravité à l'axe de rotation correspondant de la manivelle du piston ;
B' la masse de la bielle d'accouplement ; AF=0E=
la distance de son centre de gravité F à l'articula-
Si l'on a égard aux relations
sin =
sina,
OB
/1cosa
/cos5,
on obtient facilement pour la somme des moments, pris par rapport au plan xz, des pièces mobiles représentées sur la figure (A)
(nt.ta-i- p.'a'+B/r+BrbrBb
cosOsina (np.a (BM-P1) cos p Pp .
tion A ;
tl'al-13'1' +Pl'
L, les moments d'inertie respectifs de cha4., B, par rapport à un cune des pièces de masses p., axe passant par son centre de gravité et perpendiculaire
En ajoutant cette expression à elle-même après y
à son plan moyen ;
0=BOC l'angle d'inclinaison des cylindres sur la
avoir remplacé a par a
sinOcos
-
2
p par p', on aura la somme
des moments des masses des pièces mobiles (à part les roues et essieux dont le centre de gravité est fixe) par
voie ;
rapport au plan précédent. Or, pour qu'il n'y ait pas
a l'angle variable AOB formé par les manivelles avec la direction des cylindres ;
d'oscillations normales à la voie, il faut que cette somme soit constante quel que soit a ; ce qui nécessite que les