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DES MACHINES LOCOMOTIVES.
STABILITÉ
coefficients des termes en sin
,
cos e, , cos ri , cos ri',
soient séparément nuls. On arrive ainsi à trois relations, qui, combinées entre elles d'une certaine façon, se ré-
duisent à: Bb +
(i)
o.
(71 t.ta+ 12 a,' --1-B11 +Bq' +Pl') [cos° n_l sin 0] =0,
ou (2)
nia +
+ B/'+
+ PI' = 0,
attendu que l'on ne peut pas avoir simultanément sino±coso o. Il est facile de voir que si l'on exprime de même que la somme des moments des masses des pièces mobiles
par rapport au plan yz est constante, afin qu'il n'y ait aucune tendance an tangage, on tombe sur les deux conditions ci-dessus, puisqu'elles ne changent pas en y remplaçant O par 900+0. Ainsi donc, pour qu'il n'y ait tendance ni au tangage ni aux oscillations, il faut que les deux conditions (i) et (2) soient satisfaites ; or elles exigent que a et b soient négatifs, ou que les centres de gravité des manivelles et bielles motrices soient situés sur leurs prolongements ; c'est à quoi il sera possible d'arriver en adoptant, suivant ces prolongements, des contre-poids sur
la grandeur et la position desquels nous reviendrons plus tard. CONDITIONS RELATIVES AUX MOUVEMENTS DE ROULIS, DE LACET ET DE GALOP.
Il est évident que la somme des projections des quantités de mouvement de chaque attirail sur le plan yz ne diffère de la même somme relative au plan .xz , qu'en ce que O s'y trouve remplacé par O + 900; la détermination de l'une d'elles suffit donc pour les avoir toutes les deux.
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Connaissant la somme des projections des quantités de mouvement de l'un des attirails sur le plan xz , on aura la somme analogue correspondant à l'attirail semblable de l'autre machine partielle en changeant, dans
la première, a en a+ 2, p en (3', et comme les distances à l'origine des droites suivant lesquelles se projettent ces deux groupes de forces sont égales et de sens
contraire, il en résulte que pour avoir la somme de leurs moments par rapport à l'axe Oy,, il suffira de prendre la différence entre les deux sommes de forces précédentes, et de la multiplier par leur bras de levier commun.
Termes relatifs aux quantités de mouvement des roues
et essieux. - Les quantités de mouvement, relatives à chaque roue ou essieu, se réduisant à un couple, parallèle au plan yx , ayant pour moment le produit de la vitesse angulaire
da
par le moment d'inertie de la
pièce pris par rapport à son axe de rotation, il s'ensuit
que les roues et essieux ne donneront lieu qu'à un moment autour de l'axe Oz, que nous représenterons par da
(z)
IR désignant la somme des moments d'inertie de toutes ces pièces par rapport à leurs axes respectifs. Termes relatifs à chaque bielle d'accouplement et à ses
manivelles. - Chaque élément matériel d'une bielle d'accouplement décrivant un cercle de rayon 1', sa quantité de mouvement totale est perpendiculaire à EF, da
est représentée. par B' 1 -d-i, et passe par le point F. La résultante des quantités de mouvement des manivelles,