Annales des Mines (1853, série 5, volume 3) [Image 216]

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418 da

np.a, passe en un certain point K de C,D,, déterminé par

0)

Termes relatifs au piston.

da

nz.Bin.-/

Soient S le centre instan-

tané de rotation de la bielle motrice, situé à l'intersection de OA prolongée et de la perpendiculaire BS à OB, on a :

/'

SB

sin(a

f3)

cos p cosi3

SA

SA =

/

sin +

SB

2

COSP,

cosa'

[s rin' +

cos

J.

La quantité de mouvement du piston estimée suivant Ox sera donc (xz)

Pecos 0 +[sina

l' sin 2 a. da

2 1 coq

la somme de tous ces moments sera, [(/'cosa+ l cos p)B (1 b)

ltda

dt

tité de mouvement projetée sur SB sera,

b)2] cos a

cos p (1

7 [B (1 b) ecosa + (B(/

1.)cos pic. a .

b)b

da

da

La quantité de mouvement du point m, projetée suivant BO étant

d t.

Bm'

[ sin a + -ml' -da dt

,

Bm

.

g-À-F.--51-

2

l' sin 2 al

sin2a

1

2

cos f3

°

1

[sina + - . "

, sa quan

da FSB

cosp j

la somme de toutes les expressions analogues sera Bl'

Termes relatifs à la bielle motrice. -- Soient m un élément quelconque de la bielle; , nt" ses projections sur

BS et BO. La vitesse du point m étant

da

+ hos(3BmcosP)

da 97" Il -cit

l' sin 2 al

da

cosa(0BBm.cosp). -crt =m. Bm. -(/'cosa+

l' sin 2CC

1

et pour la vitesse au point B: da

cosa

Le moment de la quantité de mouvement (a) par rapport à l'axe Oz étant,

da

+]r + cos (a 0) (nbtad + B'I'dr)]

sin f3 = 7 sina,

m. Brn .

dt

da

(np.ct +B1) sin (a

[np.a2 +

r

da

(l---- b) 7 cos. 7t.

et la somme de leurs moments par rapport à l'axe Oz, (z)

SA

da

,

La somme des projections des quantités de mouvement de la bielle d'accouplement et de ses manivelles sur le plan xz est donc : (xz)

mX

Bm"

et la somme de toutes les expressions semblables,

a

C,K=

419

DES MACHINES LOCOMOTIVES.

STABILITÉ

2

l'b sin 2c4] da 1'

cos f3

La somme des moments de ces mernes quantités de

mouvement par rapport à Oz, s'obtiendra en multipliant l'expression (a) par Bm. sin

. -I'

. sina,