Annales des Mines (1853, série 5, volume 3) [Image 217]

Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.

420

STABILITÉ

DES MACHINES LOCOMOTIVES.

et faisant la somme de tous les produits semblables , on arrive ainsi à

multipliées respectivement par les bras de levier cor-

(f) -71-13(lb)sin2a +

Vsin2a. sine.

2.P

cos [3

quantités de mouvement de la bielle sur le plan xz , en ajoutant les expressions (b) et (e) multipliées respectivement par sin 0 et cos 0; d'où

Bi'[ (lb) b

2

cosa sin°

sina cos 0 +

sin2a

da cos() . COS [3 dt

[B (l_ b )1, +.

l' sin 2 . sina

2 l'

cos fi

(B(lb)b

(B(1 b)b IB) cos (3 cos 1

_da

dt

Ces termes s'obtiendront en supposant

o, d= o, d'=o, n'=. 1,

et remplaçant t par a par a', dans les termes qui se rapportent aux manivelles et bielle d'accouplement (xz)

(1-0)

da

(ngte` -+BT e'

cos0+Bl'ecos 0 Coefficient de cos a

+

Termes relatifs à la manivelle de la bieille motrice. 13'

termes variables et dissemblables sont séparément nuls. Mais avant d'aller plus loin, nous remarquerons que par le changement de p en 13', les termes en cos p ne donnent que des termes nouveaux, et comme ces derniers ont les mêmes coefficients que les précédents, il est inutile de s'en occuper. En suivant la marche ci-dessus, on arrive à Coefficient de sin %

et la somme totale des moments par rapport à l'axe oz, en ajoutant les expressions (e) et (f) (z)

respondants, en retrancher le résultat obtenu en y changeant « en a - , p en p', et exprimer que les 1T

(B (1b)b

On obtiendra la somme totale des projections des

(xz)

42 1

+ PVecos0 Coefficient de

sin 2 Ct GOS

(ntlad

sin ø=oo e) (sin0+ cos()) +

Brecos0 + (1)

Va'e)(cos0 sin 0) +

Bi(lb) B

(1b)sin 0 = o

13/+13b=o.

équations dont la dernière a déjà été trouvée plus haut ;

or, en ajoutant et retranchant les deux premières, en ayant égard à la troisième, on trouve qu'elles se réduisent à (5)

nz.ta'er +

+11T e' +Pl'e +Bl'e -,-- o.

Ainsi, il suffit que les conditions (1) et (5) soient satisfaites pour qu'il n'y ait pas de tendance au mouve-

ment de lacet, et si elles sont remplies, il n'y aura (z)

(Ftrai' + 4') Tidet-

aucune tendance au roulis, puisqu'elles sont indépendantes de O.

ÉQUATION DES CONDITION RELATIVES AUX MOUVEMENTS DE LACET

ET DE ROULIS.

Pour qu'il n'y ait aucune tendance au mouvement de lacet, il faut, comme nous l'avons vu plus haut, faire la somme de toutes les expressions (xz) précédentes

Pour qu'il n'y ait simultanément ni tangage, ni oscillations normales à la voie , ni lacet, ni roulis, il faut que les équations i) et (5) soient compatibles ; or si l'on retranche (5) de (2) , multipliée par e', on arrive à l'équation TOME III

1853.

.28