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DES MACHINES LOCOMOTIVES. STABILITÉ
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d«
Nous n'exprimons pas que le coefficient
indépen-
dant de la variable 2, est nul, parce que, en général, la vitesse angulaire est sensiblement constante ; si cependant on voulait que l'inertie des pièces mobiles n'eût aucune influence sur la marche de la machine, indépendamment de toute accélération de mouvement, il faudrait en outre satisfaire à cette nouvelle condition, eest-à-dire à n
ti`ce + Ir p.
B
(lb) 1'
0,
1
équation impossible, eu égard à la relation (8) ; ainsi il est inutile d'insister davantage sur ce point. L'équation (8) exprime que si l'on considère la bielle motrice comme un pendule composé oscillant autour d'un axe perpendiculaire à son plan moyen, passant par l'une de ses extrémités , le centre d'oscillation doit coïncider avec l'autre extrémité.
Les équations de condition (1) et (8), quoique exigeant toutes deux que la bielle motrice soit prolongée au delà du bouton de la manivelle, sont cependant incompatibles, puisque, d'après l'une b doit être positif, et négatif d'après l'autre ; de sorte qu'il est complètement impossible de faire disparaître complètement et simultanément les cinq mouvements nuisibles d'une locomotive; dans la pratique, ce que l'on aura de mieux à faire, sera d'adapter sur le prolongement de la bielle, un contre-poids que l'expérience seule pourra déterminer, et qui, sous le rapport de la masse et de la posi-
tion, devra occuper un intermédiaire entre le contrepoids donné par la condition (B) et celui qui résulte de la condition (8) dont nous allons maintenant nous occuper d'une manière spéciale. Soient (fig. 2) comme plus haut, B
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le moment d'inertie par rapport à son centre de gravité, la distance de l'extémité A de ce centre g,, relatifs à la Ig b, les grandeurs bielle motrice proprement dite ; analogues correspondant au contre-poids dont g est le centre de gravité. D'après les propriétés des moments d'inertie et du centre de gravité, on a IB
Bb' =-- IB,± BK Bb = B,b,
B,b`,
par suite
IBB(/
b)b
IB
In,+13,
B,(1-- b,)1)
1)(4= o.
Supposons par exemple que l'on veuille donner au contre-poids 13, la forme d'une lentille de rayon p = b on aura B, p'
18,
,
d'où, en vertu de l'équation précédente B,b, (1 b IB,
13 ,p =
1+-P-P 4
D'après cela, on voit que si l'on veut faire disparaître
toute tendance au mouvement de galop en calculant Bp d'après cette formule, et rendre en même temps le premier membre de l'équation (i) ou Bb aussi petit que possible, il faudra donner au rayon p sa valeur minimum ou donner au contre-poids la plus grande épaisseur permise par la disposition même des pièces de la machine (*). (1 Approximativement, on peut considérer la bielle motrice
comme un parallélipipède rectangle de longueur /, dont les dimensions transversales sont très-faibles relativement È l'autre, de sorte que l'on a sensiblement b ___
B,
et, en négligeant - p devant t,
12 131/
B,p ==.lu- , formule d'une
simplicité remarquable et d'une application tout à fait pratique.
,b,, la masse,