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RAPPORT SUR UNE MACHINE
l'espace compris entre le piston, le fond du cylindre et le réservoir, au moment où la communication est établie, que l'on désigne par y le volume d'air admis dans le cylindre à pleine pression, et par V le volume total que prend l'air pendant que le piston continue à mon-
ter, pressé par l'air qui se dilate, l'expression de la quantité de travail transmise au piston, en supposant que la force élastique de l'air varie, pendant l'expansion, suivant la loi de Mariotte, en raison inverse des volumes, sera Pv + Pv log-, (i)
p étant la pression correspondante au volume V, de telle « sorte que Pu __-_-- pV. Supposons maintenant qu'il
existe entre le réservoir d'air à la pression P, et le fond du cylindre et le piston un espace nuisible égal à FY,
et qui, au moment où l'on établit la communication entre le réservoir et le cylindre, soit rempli d'air à la pression finale p. Supposons aussi que, la course totale du piston restant exactement la même que dans le pre-
mier cas, on règle l'admission de l'air à pleine pression, de manière que la pression finale p reste encore
ENVOYÉE AU HAVRE PAR M. ERICSSON.
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L'excès du travail (i) sur le travail (2) sera la mesure de la perte de travail occasionnée par l'existence de l'espace nuisible, puisque les quantités d'air dépensées, les pressions initiale et finale sont les mêmes dans les deux cas ; cet excès est égal à
P(v-ev')+P(v
-
expression qui, en ayant égard à l'équation (3) et à la relation pV Pv,, devient ti.PV [1 -L) (i
Le rapport du travail perdu par l'effet de l'espace nuisible au travail total est, en conséquence !,.rv
[i -P- (1- log -13)] P
Pv (i + log -Ps) P V
eu égard à ce que -
1)
P p
.
Ce rapport égal à o pour P
p, augmente constam-
la même, et par conséquent aussi la dépense d'air. Soit y' le volume délaissé par le piston au moment où l'admission est supprimée. Le travail transmis au piston, dans cette deuxième supposition, et en admettant toujours que la force élastique de l'air varie en raison inverse des volumes, sera
Ainsi la perte proportionnelle de travail occasionnée par l'espace nuisible augmente avec la pression P. Si, dans les machines à air, il importe de diminuer la pression P, pour atténuer la perte de travail due à l'es-
Pv' + P(e-l- la) log-.
pace nuisible qui paraît toujours devoir être assez
Il existera entre les volumes y' et y la relation exprimée par l'équation
grand, il importe d'un autre côté, afin de ramener ces appareils à des dimensions convenables et rapprochées de celles des machines à vapeur usitées, d'augmenter
y' -1-
V+
v
ou
v
v'
-
ment avec - et devient infini en même temps que P.
cette pression, ce qui peut présenter d'assez grandes difficultés pratiques.