Annales des Mines (1859, série 5, volume 16) [Image 149]

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TENSION DES BANDAGES DANS LES ROUES

DU MATÉRIEL DES CHEMINS DE FER.

restées planes ; de plus, il sera permis de négliger les variations éprouvées par leurs, dimensions, ce qui revient, dans le calcul des forces élastiques et de leurs moments, à laisser de côté des termes du même ordre de grandeur que les puissances supérieures à la première des quantités a, e, Ces mêmes sections se sont inclinées chacune d'un angle très-petit. qui mesure le glissement, sur la circonférence 2nr déformée; mais on pourra, en se con-

L'élément de la circonférence primitive intérieure du bandage qui est devenu ds' peut être considéré comme ds.r (1 a) et Von a, pour 1 élu-

formant au mode d'approximation adopté, faire abstraction de cet angle dans l'évaluation des forces élastiques normales aux sections et de leur moment. D'ailleurs le glissement peut être considéré comme étant le même

dans les deux pièces, en négligeant les termes de l'ordre de son produit par a, ce qui est permis.

Les forces élastiques normales seront regardées comme positives ou négatives selon qu'elles agiront

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= ds (1

égal à

ment do, de w, la force élastique normale d s'

(I)

a) (1 + r(i

(1 4-

Ed.[ a)

ds(t

r(i

(i

+

a))

.(70-eei) + a].

En intégrant cette expression et son produit par e, on trouve pour la force élastique normale à w, et pour la somme des moments

+

Eco

par traction ou par compression. Cela posé, la force élastique normale à l'élément dw

(e dd'oe)

de toi, sera, en négligeant le glissement et le carré de,,

Enfin, il vient pour la composante totale, et le

' (i

7., (e

dd

Edtù

ds

moment, relatifs à la section a

(z

E[_.

En multipliant cette force par

e, on aura son

et l'on moment par rapport au côté commun à w, obtient, par l'intégration, pour la somme ou la résultante des composantes normales à wi et pour la somme de leurs moments, les expresssions respectives

+

(e

EP"'71 -14 (e

(W)

(2)

4. arr (e dd'oe)

E[-)a2r

(e

)

a.] auyy].

Supposons maintenant que l'on puisse déterminer à

Equations

priori la valeur et la position de la résultante totale ddp,esetsetyétii,.. Ep des forces élastiques correspondant à une section ab (Pl. VI, fig . 1) à partir de laquelle nous compterons l'angle 0; soit « l'angle formé par Ep avec la normale à la même section. Si la portion du cercle de la roue déterrni-

d'igues'